欧拉回路【总结】【题解】

题目

欧拉回路（UOJ）
欧拉回路（Liuser’s OJ）

题目描述

有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。
一共两个子任务：

1. 无向图。
2. 有向图。

输入格式

第一行一个整数 t，表示子任务编号。t∈{1,2}，如果 t=1 则表示处理无向图的情况，如果 t=2 则表示处理有向图的情况。
第二行两个整数 n,m，表示图的结点数和边数。
接下来 m 行中，第 i 行两个整数 vi,ui，表示第 i 条边（从 1 开始编号）。保证 1≤vi,ui≤n。

1. 如果 t=1 则表示 v[i] 到 u[i] 有一条无向边。
2. 如果 t=2 则表示 v[i] 到 u[i] 有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。

输出格式

如果不可以一笔画，输出一行 “NO”。
否则，输出一行 “YES”，接下来一行输出一组方案。

1. 如果 t=1，输出 m 个整数 p[1],p[2],…,p[m]。令 e=|p[i]|，那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 p[i] 为正数表示从 v[e] 走到 u[e]，否则表示从 u[e] 走到 v[e]。
2. 如果 t=2，输出 m 个整数 p1,p2,…,pm。其中 pi 表示经过的第 i 条边的编号。

样例

样例1输入

1
3 3
1 2
2 3
1 3

样例1输出

YES
1 2 -3

样例2输入

2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1

样例2输出

YES
4 1 3 5 2 6

分析

这是一道欧拉回路模板题。——lhy
实际上很难，还需要 链式前向星。

欧拉回路

概念

通过图中每条边且只通过一次且经过每个顶点的回路。

无向图

如果图G没有度为奇数的点时为欧拉回路。

有向图

所以顶点入、出度相同为欧拉回路。

链式前向星

链式前向星

AC代码+注释

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long t,n,m,first[2000005],du[2000005],rd[2000005],cd[2000005],ans[2000005],len=0,tot=0