输入、处理（算法，是程序的灵魂）、输出
问题的计算部分
分析问题
确定问题
设计算法
编写实现
调试测试
升级维护
我们写的程序都是有逻辑顺序的，即是有流程的，流程图的作用则是对这种逻辑顺序的一种描述，是对解决问题的方法、思路或者算法的图形化的展示。
流程图采用的符号
Axure里的流程图形状组件面板
下面这的内容介绍来自（https://www.douban.com/note/310371289/）
1、矩形
作用：一般用作要执行的处理（process），在程序流程图中做执行框。
在axure中如果是画页面框架图，那么也可以指代一个页面。有时候我们会把页面和执行命令放在同一个流程中做说明，这个时候将两类不同的矩形做色彩区别，然后做说明就好了。
2、圆角矩形或者扁圆
作用：表示程序的开始或者结束，在程序流程图中用作为起始框或者结束框。
3、斜角矩形
作用：斜角矩形平时几乎不使用，可以视情况自行定义。或者在其他的流程图中，有特殊含义，暂不知晓，也希望有识之士指点一二。
4、菱形
作用：表示决策或判断（例如：If...Then...Else）,在程序流程图中，用作判别框。
5、文件
作用：表达为一个文件，可以是生成的文件，或者是调用的文件。如何定义，需要自己根据实际情况做解释。
6、括弧
作用：注释或者说明，也可以做条件叙述。一般流程到一个位置，做一段执行说明，或者特殊行为时，会用到它。
7、半圆形
作用：半圆在使用中常作为流程页面跳转、流程跳转的标记。
8、三角形
作用：控制传递，一般和线条结合使用，画数据传递。
9、梯形
作用：一般用作手动操作。
10、椭圆形或圆形
作用：如果画小圆，一般是用来表示按顺序数据的流程。
如果是画椭圆形，很多人用作流程的结束。如果是在use case用例图中，椭圆就是一个用例了。
11、六边形
作用：表示准备之意，大多数人用作流程的起始，类似起始框。
12、平行四边形
作用：一般表示数据，或确定的数据处理。或者表示资料输入（Input）。
13、角色
作用：来自于use case 用例，模拟流程中执行操作的角色是谁。需要注意的时，角色并非一定是人，有时候是机器自动执行，有时候也可是是模拟一个系统管理。
14、数据
作用：就是指保存我们网站数据的数据库。
15、图片
作用：表示一张图片，或者置入一个已经画好的图片、流程或者一个环境。
当我们还是新手的时候，我们中的大多数不知道如何绘制流程图，但是随着时间和经验的积累，我们获得一些新的技能。一个好的流程图帮助我们理解系统的流程。如果一个流程图没有绘制好，就会误导系统的设计师或者导致不好的结果。因此，创建流程图时，细心和技能都很重要。我会建议您使用流程图方便您理解它的流程。
尽管有许多符号在流程图中可以用来表示不同的步骤，精确的流程图只会使用其中几种符号，比如说过程、决定、开始、延迟、云等符号。
流程图的基本元素是一个简单的行动，可以是现金付款，是由一个方块代表的。流程图就像是一个方块连接着一个方块，连接这些方块的是箭头。
当必须要做出决定的时候，过程就会变得越来越复杂，这个时候必须采取替代行动。在流程图中“决定”的形状是菱形，决定的答案只有“是””或者“不是”两种，就像在图形2种展示的那样。复杂的决定都是由简单决定结合而成的。
关于决定，过程经常会出错，要么是问了错误的问题要么是给了错的答案。
当方块不能够用线直接连接，分开的线和匹配名字的方块互相协调。这通常发生在线交叉到下一个页面的时候。
图形3. 跨页的持续流程图
通过使用多个连接，这样绘制大型的流程图就变得相当简单了，但是流程图太大了理解起来就会变得困难。理想的流程图大小是一页就够了，这样的话，流程图就给人一种视觉上的“主干”感觉，这样也很方便使用。
大的过程可以分解成层级的小的流程图，作为分过程方块。这就像一个高级别的普通行为方块，可以“放缩”成另一个流程图，就像图形4中显示的那样。
图形4. 分过程
在分析过程是等待方块的时候，一个额外的行为方块很重要，这样就会突出延迟（也就是不 行为）。这就是一个典型的点，一个过程的总体花费可以通过表演或许是在其他过程减少延迟来提升。
对于“程序设计”的工作，很多刚開始学习的人的理解就是“写代码”。相同，新手们苦恼的问题是，他们仅仅会“写代码”。当接到一个新的任务，不少人总是在第一时间就爬到键盘上去敲代码。敲着敲着，就把自己绕糊涂了。头晕脑胀地坚持下来，程序能执行，阿弥托佛，赶紧撤。这样做出的程序，并不可靠。
在程序设计中，最重要的不是敲代码，而是设计。就像建筑、机械等行业的要画设计图、施工图，程序设计的思路也有必要用图的形式画出来。绘图的过程就是思考的过程，因为其直观性，绘图的过程本身又促进了思考。在软件project中，已经发展出了非常多种有用的图，为软件产品设计的质量提供保证。这部分练习帮助程序设计者掌握和实践的“程序流程图”。
一、什么是程序流程图
“程序流程图”常简称为“流程图”，是一种传统的算法表示法，程序流程图是人们对解决这个问题的方法、思路或算法的一种描写叙述。它利用图形化的符号框来代表各种不同性质的操作，并用流程线来连接这些操作。在程序的设计（在编码之前）阶段，通过画流程图，能够帮助我们理清程序思路。下图是一个简单的流程图，描写叙述求两个数的最大公约数的算法（辗转相除法）。
画流程图是每一个程序猿的基本功。流程图有其规范，这是用于技术人员之间交流的须要，并非想怎么画就怎么画。流程图中经常使用的符号见右图，在前述求最大公约数的流程图中找出相应的部分。
二、三种控制结构的流程图表示
这部分不再写文字，各种程序设计的教材中都会写一些，至少在讲各种控制结构时，总时要讲的。请參考自己手头能找到的教材，认真品味。
我们直接提示若干任务，画一画，就会了。
三、练习题目（各部分分别至少选两个画一画，注意用一张质量好一些纸，书写整齐，确保越画越高兴）
1、热身
（1）将英尺转换为米
（2）输入两个点的坐标，求两点之间的距离并输出
2、分支程序
（1）描写叙述一下今晚的计划：假设下雪，校园内玩雪；否则，在103上机（怀念）
（2）丢硬币决定今晚：正面，K歌；反面：逛街；立起来，学C++
（3）求函数值：
（4）输入一元二次方程ax^2+bx+c=0的各项系数，并依据各系数的值的情况，分别进行求解（考虑对系数的各种可能太复杂时，给自己减少些难度，先从不考虑系统直接求解開始）
（5）输入个人月收入总额，计算出他本月应缴税款和税后收入（税率等參考第9周任务）
3、循环结构
（1）求1+2+3+...+100(三种循环结构都画一画)
（2）输出1/3-3/5+5/7-7/9…+19/21的结果
（3）一个数假设恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。找出1000内的全部完数。
（4）输出1000以内的全部回文数
（5）鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，怎样买？
4、复杂结构的程序
在解决这个问题中，利用函数能够让我们利用更“有序”的思维去想问题，“自顶向下，逐步求精”，真理。例：以下的流程图用于输出星号图，体现的是这样的思维，右边的图能够嵌入到左边中，替代“输出第i行”的框子，也能够指导我们专门编成一个函数。
算法和流程图
2.1.1算法
计算机语言只是一种工具。光学习语言的规则还不够，最重要的是学会针对各种类型的问题，拟定出有效的解决方法和步骤即算法。有了正确而有效的算法，可以利用任何一种计算机高级语言编写程序，使计算机进行工作。因此，设计算法是程序设计的核心。
并非只有“计算”的问题才有算法。广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为“算法”。不要把“计算方法”（computational method）和“算法”（algorithm）这两个词混淆。前者指的是求数值解的近似方法，后者是指解决问题的一步一步的过程。在解一个数值计算问题时，除了要选择合适的计算方法外，还要根据这个计算方法写出如何让计算机一步一步执行以求解的算法。对于计算机外行来说，他们可以只使用别人已设计好的现成算法，只需根据算法的要求给以必要的输入，就能得到输出的结果。对他们来说，算法如同一个“黑箱子”一样，他们可以不了解“黑箱子”中的结构，只是从外部特性上了解算法的作用，即可方便地使用算法。但对于程序设计人员来说，必须会设计算法，并且根据算法编写程序。
对同一个问题，可以有不同的解题方法和步骤。例如，求1+2+3+…+100，可以先进行1+2，再加3，再加4，一直加到100，也可采取100+(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50＝100+50+49×100＝5050。还可以有其它的方法。当然，方法有优劣之分。有的方法只需进行很少的步骤，而有些方法则需要较多的步骤。一般说，希望采用方法简单，运算步骤少的方法。因此，为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。
一个计算问题的解决过程通常包含下面几步:
2.1.2流程图
为了表示一个算法，可以用不同的方法。常用的有：自然语言；传统流程图；结构化流程图；伪代码；PAD图等。这里我们主要介绍流程图。
用图表示的算法就是流程图。流程图是用一些图框来表示各种类型的操作，在框内写出各个步骤，然后用带箭头的线把它们连接起来，以表示执行的先后顺序。用图形表示算法，直观形象，易于理解。
美国国家标准化协会ANSI曾规定了一些常用的流程图符号，为世界各国程序工作者普遍采用。最常用的流程图符号见图。
程序框图表示程序内各步骤的内容以及它们的关系和执行的顺序。它说明了程序的逻辑结构。框图应该足够详细，以便可以按照它顺利地写出程序，而不必在编写时临时构思，甚至出现逻辑错误。流程图不仅可以指导编写程序，而且可以在调试程序中用来检查程序的正确性。如果框图是正确的而结果不对，则按照框图逐步检查程序是很容易发现其错误的。流程图还能作为程序说明书的一部分提供给别人，以便帮助别人理解你编写程序的思路和结构。
例：对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数。
所谓素数，是指除l和该数本身之外，不能被其它任何整数整除的数。例如，13是素数，因为它不能被2，3，4，…，12整除。
判断一个数N(N＞3)是否素数的方法是很简单的：将N作为被除数，将2到(N—1)各个整数轮流作为除数，如果都不能被整除，则N为素数。算法可以表示如下：
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① 输入N的值。
② I＝2。
③ N被I除。
④ 如果余数为0，表示N能被I整除，则打印N“不是素数”，算法结束。否则继续。
⑤ I＝I+1。
⑥ 如果I≤N－l，返回③。否则打印N“是素数”。然后结束。
实际上．N不必被2到(N一1)的整数除，只需被2到N/2间整数除即可，甚至只需被2到
之间的整数除即可。例如，判断13是否素数，只需将13被2，3除即可，如都除不尽，N必为素数。步骤⑥可改为：
⑥：如果I≤，返回③。否则算法结束。
Fortran代码文件为[e_212_01.f][e_212_02.f]。
传统的流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制。因此，使用者可以毫不受限制地使流程随意地转来转去，使流程图变得毫无规律，阅读者要花很大精力去追踪流程，使人难以理解算法的逻辑。如果我们写出的算法能限制流程的无规律任意转向，而像一本书那样，由各章各节顺序组成，那样，阅读起来就很方便，不会有任何困难，只需从头到尾顺序地看下去即可。
为了提高算法的质量，使算法的设计和阅读方便，必须限制箭头的滥用，即不允许无规律地使流程乱转向，只能按顺序地进行下去。但是，算法上难免会包含一些分支和循环，而不可能全部由一个一个框顺序组成。如上例不是由各框顺序进行的，包含一些流程的向前或向后的非顺序转移。为了解决这个问题，人们设想，如果规定出几种基本结构，然后由这些基本结构按一定规律组成一个算法结构，就如同用一些基本预制构件来搭成房屋一样，整个算法的结构是由上而下地将各个基本结构顺序排列起来的。1966年，Bohra和Jacoplni提出了以下三种基本结构，用这三种基本结构作为表示一个良好算法的基本单元。
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循环结构：又称重复结构，即反复执行某一部分的操作。有两类循环结构：
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注意两种循环结构的异同：(1)两种循环结构都能处理需要重复执行的操作。(2)当型循环是“先判断(条件是否成立)，后执行(A框)”。而直到型循环则是“先执行(A框)，后判断(条件)”。(3)当型循环是当给定条件成立满足时执行A框，而直到型循环则是在给定条件不成立时执行A框。
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同一个问题既可以用当型循环来处理，也可以用直到型循环来处理。对同一个问题，如分别用当型循环结构和直到型循环结构来处理的话，则两者结构中的判断框内的判断条件恰为互逆条件。Fortran77和90/95标准都不提供do until语句，Compaq Visual Fortran也不提供此扩展（但有些计算机系统则提供），因此需要将直到型循环转换成一个当型循环结构：直到型循环等于一个A框加上一个当型循环，同时将给定的判断条件“取反”。
1973年美国学者I.Nassi和B.Shneiderman提出了一种新的流程图形式。在这种流程图中，完全去掉了带箭头的流程线。全部算法写在一个矩形框内。在该框内还可以包含其它的从属于它的框，即可由一些基本的框组成一个大的框。这种适于结构化程序设计的流程图称N-S结构化流程图，它用以下的流程图符号：
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(1)顺序结构：A和B两个框组成一个顺序结构。
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(2)选择结构：当p条件成立时执行A操作，p不成立则执行B操作结构。
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(3)循环结构：当型循环结构下，图符表示先判断后执行，当p条件成立时反复执行A操作，直到p条件不成立为止。
直到型循环结构下，图符表示先执行后判断，当p条件不成立时反复执行A操作，直到p条件成立为止。
用以上三种N-S流程图中的基本框．可以组成复杂的N-S流程图，
以表示算法。
例：将判别素数的算法用N-S流程图表示。
上面的非结构化流程图不是由三种基本结构组成的：图中间的循环部分有两个出口，不符合基本结构的特点。由于不能直接分解为三种基本结构，应当先作必要的变换再用N-S流程图的三种基本结构的符号来表示。即将第一个菱形框的两个出口汇合在一点。其方法是设一个标志值K，它的初始状态为0(表示N为素数)，当K≠0时为非素数。注意当型和直到型的判断条件。
Fortran代码文件为[e_212_03.f90]。
N-S图表示算法的优点是：比传统流程图紧凑易画，尤其是它废除了流程线。整个算法结构是由各个基本结构按顺序组成的，其上下顺序就是执行时的顺序。写算法和看算法只需从上到下进行就可以了，十分方便。归纳起来，一个结构化的算法是由一些基本结构顺序组成的；在基本结构之间不存在向前或向后的跳转，流程的转移只存在于一个基本结构范围之内(如循环中流程的跳转)；一个非结构化的算法可以用一个等价的结构化算法代替，其功能不变。如果一个算法不能分解为若干个基本结构，则它必然不是一个结构化的算法。
用传统的流程图和N-S图表示算法直观易懂，但画起来比较费事，在设计一个算法时，可能要反复修改，而修改流程图是比较麻烦的。因此，流程图适宜于表示一个算法，但在设计算法过程中使用不是很理想的(尤其是当算法比较复杂、需要反复修改时)。为了设计算法时方便，常用一种称为伪代码的工具。伪代码是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。它如同一篇文章一样，自上而下地写下来。每一行(或几行)表示一个基本操作。它不用图形符号，因此书写方便、格式紧凑，易懂也便于向计算机语言算法(即程序)过渡。
可以用英文、汉字、中英文混合表示算法，以便于书写和阅读为原则。用伪代码写算法并无固定的、严格的语法规则，只要把意思表达清楚，并且书写的格式要写成清晰易读的形式。例如，对于电子在特殊几何构型材料中的散射问题：[sphere-1.doc][sphere-2.doc][sphere.f]
