题目:
在你们的帮助下,TT 轻松地完成了上一个神秘任务。
但是令人没有想到的是,几天后,TT 再次遇到了那个神秘人。
而这一次,神秘人决定加大难度,并许诺 TT,如果能够完成便给他一个奖励。
任务依旧只给了两个数字,分别表示 n 和 k,不过这一次是要求 TT 给出无法被 n 整除的第 k 大 的正整数。
例如 n = 3,k = 7,则前 7 个无法被 n 整除的正整数为 [1 2 4 5 7 8 10],答案为 10。
好奇的 TT 想要知道奖励究竟是什么,你能帮帮他吗?
输入:
第一行一个整数 T,表示数据组数,不超过 1000。
之后 T 行,每一行给出两个正整数,分别表示 n(2 ≤ n ≤ 1e9)、k(1 ≤ k ≤ 1e9)。
输出:
对于每一组数据,输出无法被 n 整除的第 k 大的正整数。
Input
6
3 7
4 12
2 1000000000
7 97
1000000000 1000000000
2 1
Output
10
15
1999999999
113
1000000001
1
因为2<=n<=1e9,所以,时间复杂度必须要小于O(n),所以我用二分搜索来解决。
#include<iostream>
using namespace std;
int T,n,k;
int num;
void search()
{
long long l=1,r=1e10,mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(mid%n==0)
{
mid++;
}
long long num=mid/n;
if(mid-num==k)
{
cout<<mid<<'\n';
return;
}
else if(mid-num<k)
{
l=mid+1;
}
else
{
r=mid-1;
}
}
}
int main()
{
cin>>T;
for(int cnt=0;cnt<T;cnt++)
{
cin>>n>>k;
search();
}
}
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