一.无穷大量与无穷小量
1.定义:
无穷小量:如果 lim f(x) = 0,则称 f(x) 是此极限条件下的无穷小量。
本质:以 0 为极限的函数
x^2 是 x->0 时的无穷小量
无穷大量:如果 lim f(x) = 无穷,则称 f(x) 是此极限条件下的无穷大量。
1/x 是 x->0 时的无穷大量
2.无穷小量与无穷大量的关系(同一极限条件下)
互为倒数关系
3.无穷小量的性质
① 有限个无穷小量的和,仍然是无穷小量。
② 无穷小量与有界量的乘积仍然是无穷小量
常见的有界函数:sinx cosx arcsinx arccosx arctanx arccotx
遇到 sin∞ cos∞ .......优先考虑无穷小 * 有界。
有界 + 常数 = 有界
4.无穷小量的比较
lim f(x) = 0 limg(x) = 0
列式:“前” 是 “后” => 前 / 后
5.等价无穷小
※.等价公式: