有符号数和无符号数详解（2）补码详解
https://blog.csdn.net/lqy971966/article/details/106130830
1. 通过例子看问题
unsigned int uint;
int i = -1;
uint = i;
printf("%x %u %d\n", uint, uint, uint);
printf("%x %u %d\n", i, i, i);
//输出
ffffffff 4294967295 -1
ffffffff 4294967295 -1
/*
因为 根据打印格式打印的
%d 有符号32位整数
%u 无符号32位整数
%lld 有符号64位整数
*/
uint = 0xffffffff;
i = uint;
printf("%x %d\n", uint, i);
//输出ffffffff -1
int j = -1;
printf("%x\n", (~j));
//输出0
int k = 1;
printf("%x\n", (~k);
//输出0xfffffffe
char c = 1;
printf("%d\n", (~c));
//输出-2
因为：
char c = 1;
printf("%x\n", c); //1
printf("%x\n", (~c)); //fffffffe
printf("%d\n", (~c));//-2
如果以上例子看的没问题，那你就不用往下看了！哈哈~~
2. 有符号数和无符号数
2.1 什么是无符号数 ？
无符号数（unsigned number） 是相对于有符号数而言的，
指的是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位，相当于数的绝对值。
如： 32位操作系统中
（普及概念：
-
8位的CPU,一次只能处理一个8位的“数据”或者一个8位的"指令"。比如’00001101’。
-
32位CPU一次能处理32位的数据或者一个32位的指令。
如 00000001 00000011 00000111 00001111）
unsigned int iMinNum = 0;
unsigned int iMaxNum = 0xffffffff;
printf(“iMinNum = %u, iMaxNum = %u\n”, iMinNum, iMaxNum);
结果：
–》iMinNum = 0, iMaxNum = 4294967295
其中，无符号数32位的取值范围是： 0~4294967295
注意：%u 无符号32位整数
2.2 什么是有符号数 ？
有符号数（signed number） 和无符号数基本相同，不同的是：一般用最高有效位（MSB）来表示数的符号，正数用0表示，负数用1表示。
如： 32位操作系统中
int iMinNum = 0x80000000; //1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
int iMaxNum = 0x7fffffff; //0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
printf("iMinNum = %d, iMaxNum = %d\n", iMinNum, iMaxNum);
结果：
iMinNum = -2147483648, iMaxNum = 2147483647
其中，有符号数32位的取值范围是： -2147483648~2147483647
二进制表示：
最小值： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
最大值： 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
因为： 在有符号数中，最高位所代表的值是- 2^ 31 ，而不是-1
注意：%d 有符号32位整数
2.3 有符号数和无符号数的区别
- 有符号数和无符号数的区别：
在32位编译器中，有符号数的二进制位最高位表示-2^ 31，而无符号数的二进制位最高位表示的是2^31
-
无论它是有符号数还是无符号数，它的二进制表示肯定都是唯一的
（不可能在有符号形式下有一种表示，在无符号形式下也有一种表示）
3. 原码、反码、补码
3.1 背景
- 负数表示问题
在数学中，任意基数的负数都在最前面加上“−”符号来表示。
在计算机硬件中，数字都以无符号的二进制形式表示。
但是负数如何用二进制表示呢？
- 解决：
当前通过：原码、反码、补码，用于扩展二进制数字系统，来表示有符号数。
3.2 原码、反码、补码
3.2.1 什么是机器数？
机器数就是 数在计算机中的二进制表示形式。
机器数是带符号的，在计算机中用二进制数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。
例如：
- 计算机字长为8位，则：
十进制数+3 ，转换成二进制00000011，
十进制数-3 ，转换成二进制10000011。
那么，这里的00000011和10000011就是机器数。
3.2.2 什么是真值？
真值就是真正的值。
因为二进制数的最高位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
即第一位用±表示数字的正负，其余为二进制数。
例如：
0000 0001的真值= +000 0001，1000 0001的真值= –000 0001。
3.2.3 原码、反码、补码
-
原码：
就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值。
例如：
1 的源码 0000...0001
-1的原码：1,000...0001
-
反码：
正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反
例如：
1的反码还是1
如-1的补码为1,111...1110
-
补码：
正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1
例如：
1的补码还是1
-1的补码为1,111...111
（这就解释了无符号-1 = 1111…1111 = 4294967295）
因为： 在有符号数中，最高位所代表的值是- 2^ 31 ，而不是-1
4. -1 和 0xFFFFFFFF问题
上面的补码就解释了 -1 和 0xFFFFFFFF的问题
有符号 -1 的二进制表示就是以补码形式表示，即： 0xffffffff ( =2 ^ 31 +2 ^ 30+…+2 ^ 1+2 ^ 0=- 2 ^ 31+2 ^ 31-1=-1)
unsigned (-1)表示无符号整数的最大值 即： 4294967295（二进制全1）
因此，unsigned(-1)=1,111…111(共32个1)。表示unsigned的最大值。
也就是0xFFFFFFFF
5. 计算机为什么采用补码来进行运算
https://blog.csdn.net/m0_37955444/article/details/79848485
有符号数和无符号数详解（2）补码详解
https://blog.csdn.net/lqy971966/article/details/106130830
参考
https://blog.csdn.net/qq_28114615/article/details/85884280
https://blog.csdn.net/weixin_38825407/article/details/86297969
https://blog.csdn.net/weixin_40825228/article/details/81136554
https://blog.csdn.net/baidu_33725271/article/details/69801949
https://www.cnblogs.com/Wubg/p/5813595.html
