线性回归的因变量是连续数值型变量。 回归的分类见113985634
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R方—变量之间是否有相关性
【模型汇总表】中R表示拟合优度,值越接近1表示模型越好(但不能说他们之间不相关,可能是非线性相关),一元线性回归里,相关系数平方就是R方。
多元线性回归中当自变量超过5个时,看调整后的R方。且R^2只是说明列入模型的解释变量对被解释变量的联合影响程度较大,并非说明模型中的各个解释变量对被解释变量的影响程度也大
一元线性回归中看R方。
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回归系数的T检验:
T统计量>T临值,拒绝原假设,表明X对Y有显著的影响。
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方差分析F检验—变量之间是否有线性关系
【Anova表】表示分析结果,主要看的是F和Sig值,F值对应的Sig值小于0.05就可以认为回归方程是有用的
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回归系数t检验—回归方程的系数是否显著
【系数表】sig均小于0.05表示自变量对因变量有显著影响。
SPSS操作过程:
多元线性回归多重线性检验
多元线性回归异方差性检验
自相关性检验
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自相关性是指随机误差项
u
i
u_{i}
ui之间存在相关关系。
C
o
v
(
u
i
,
u
j
)
=
E
(
u
i
u
j
)
=
0
(
i
不
等
于
j
)
Cov(u_{i},u_{j})=E(u_{i}u_{j})=0 (i不等于j)
Cov(ui,uj)=E(uiuj)=0(i不等于j)
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检验方法:
- 检验方法1:图示检验法
绘制以时间为横坐标,残差项为纵坐标的图形,如果残差随着时间的变化逐次有规律的变化,呈现锯齿形或者循环形状的变化,则判断残差存在相关,表明随机项存在自相关,否则不存在自相关。
- 检验方法2:D-W检验(除了检验是否存在自相关外,还可以计算一阶自相关系数)
下述为 DW检验的详细操作
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D-W系数测试的是变量的误差项是否存在一阶自相关,(自相关的影响见https://editor.csdn.net/md/?articleId=109826058),如果d=2则基本没有自相关关系,d靠近0存在正的相关关系,d靠近4则有负的相关关系。
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局限性
- 随机项存在一阶序列相关。
- 只适合于随机误差项为一阶自回归的情形。高阶线性自相关、一阶非线性自相关、移动平均形式的自相关不适用DW检验。
- 不适用于同时存在异方差和序列相关模型
- 存在两个不能确定的区域
- 适用于小样本但是不能小于15,且数据序列无缺失项。
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当DW检验无法判断是否存在自相关性时,应该采用BG检验(检验方法3)。
- 检验方法3:breusch-Godfrey检验(LM检验)
适用于DW之外的数据检验。
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补救措施:
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