你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： ‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’ 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 ‘9’ 变为 ‘0’，‘0’ 变为 ‘9’ 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。
锁的初始数字为 ‘0000’ ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。
列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。
字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出最小的旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1。
输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。
输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出：1
解释：
把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。
输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出：-1
解释：
无法旋转到目标数字且不被锁定。
输入: deadends = ["0000"], target = "8888"
输出：-1
提示：
死亡列表 deadends 的长度范围为 [1, 500]。
目标数字 target 不会在 deadends 之中。
每个 deadends 和 target 中的字符串的数字会在 10,000 个可能的情况 '0000' 到 '9999' 中产生。
Solution01使用BFS算法，Solution02 使用双向BFS，双向BFS局限性是必须知道终点在哪，本题刚好合适。
/**
* 0752-打开转盘锁
* 你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3',
* '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'
* ，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。
* <p>
* 锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。
* <p>
* 列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，
* 这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。
* <p>
* 字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出最小的旋转次数，如果无论如何不能解
* 锁，返回 -1。
* <p>
* <p>
* <p>
* 示例 1:
* <p>
* 输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
* 输出：6
* 解释：
* 可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" ->
* "0202"。
* 注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
* 因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。
* <p>
* 示例 2:
* <p>
* 输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
* 输出：1
* 解释：
* 把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。
* <p>
* 示例 3:
* <p>
* 输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"],
* target = "8888"
* 输出：-1
* 解释：
* 无法旋转到目标数字且不被锁定。
* <p>
* 示例 4:
* <p>
* 输入: deadends = ["0000"], target = "8888"
* 输出：-1
* <p>
* 提示：
* <p>
* 死亡列表 deadends 的长度范围为 [1, 500]。
* 目标数字 target 不会在 deadends 之中。
* 每个 deadends 和 target 中的字符串的数字会在 10,000 个可能的情况 '0000' 到 '9999' 中产生。
*/
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Set;
/**
* BFS
*/
class Solution01 {
/**
* 解锁函数
*
* @param deadends 死亡数组
* @param target 目标值
* @return 需要旋转的次数
*/
public int openLock(String[] deadends, String target) {
// 记录需要跳过的死亡密码 -- 使用Set 是为了避免添加重复值
Set<String> deads = new HashSet<>();
for (String s : deadends) {
deads.add(s);
}
// 记录已经穷举过的密码，防止走回头路
Set<String> visited = new HashSet<>();
// 初始化队列
Queue<String> q = new LinkedList<>();
// 从起点开始启动广度优先搜索
// 保存需要的次数
int step = 0;
/*
*从锁的初始值开始
* offer() 如果在可以不违反容量限制的情况下立即将指定的元素插入此队列，
* 当使用容量受限的队列时，此方法通常比 add() 更可取，add()可能会通过引发
* 异常而无法插入元素。
*/
q.offer("0000");
visited.add("0000");
while (!q.isEmpty()) {
// 获取队列的长度
int sz = q.size();
// 将当前队列中的所有节点向周围扩散
for (int i = 0; i < sz; i++) {
// 获取对头元素，并出队列
String cur = q.poll();
// 判断是否到达终点
if (deads.contains(cur)) {
// 当前值在死亡数组中，则直接跳过
continue;
}
if (cur.equals(target)) {
// 当前值为目标值，则直接返回 step
return step;
}
// 将一个节点的未遍历相邻节点加入队列
for (int j = 0; j < 4; j++) {
// 向上旋转一次
String up = plusOne(cur, j);
// 判断，如果向上旋转一次，不在已经访问过的集合中，则将其加入队列，并加入访问过集合
if (!visited.contains(up)) {
q.offer(up);
visited.add(up);
}
// 向下旋转一次
String down = minusOne(cur, j);
if (!visited.contains(down)) {
q.offer(down);
visited.add(down);
}
}
}
// 这里增加步数
step++;
}
// 如果穷举完都没有找到目标代码，则找不到，返回-1
return -1;
}
/**
* 将cur[j]向上拨动一次
*
* @param cur 当前字符串
* @param j 需要向上拨动一次的位置
* @return 旋转后的字符串
*/
private String plusOne(String cur, int j) {
char[] ch = cur.toCharArray();
if (ch[j] == '9') {
ch[j] = '0';
} else {
ch[j] += 1;
}
return new String(ch);
}
/**
* 将cur[j]向下拨动一次
*
* @param cur 当前字符串
* @param j 需要向下拨动一次的位置
* @return 旋转后的字符串
*/
private String minusOne(String cur, int j) {
char[] ch = cur.toCharArray();
if (ch[j] == '0') {
ch[j] = '9';
} else {
ch[j] -= 1;
}
return new String(ch);
}
}
/**
* 双向BFS
* 局限--必须知道终点在哪，例如二叉树的最小高度问题则不能使用
*/
class Solution02{
/**
* 解锁函数
*
* @param deadends 死亡数组
* @param target 目标值
* @return 需要旋转的次数
*/
int openLock(String[] deadends, String target) {
Set<String> deads = new HashSet<>();
for (String s : deadends) deads.add(s);
// 用集合不用队列，可以快速判断元素是否存在
// q1从头开始
Set<String> q1 = new HashSet<>();
// q2 从目标开始
Set<String> q2 = new HashSet<>();
Set<String> visited = new HashSet<>();
int step = 0;
q1.add("0000");
q2.add(target);
while (!q1.isEmpty() && !q2.isEmpty()) {
// 哈希集合在遍历的过程中不能修改，用 temp 存储扩散结果
Set<String> temp = new HashSet<>();
// 将 q1 中的所有节点向周围扩散
for (String cur : q1) {
// 判断是否到达终点
if (deads.contains(cur))
continue;
if (q2.contains(cur))
return step;
visited.add(cur);
// 将一个节点的未遍历相邻节点加入集合
for (int j = 0; j < 4; j++) {
String up = plusOne(cur, j);
if (!visited.contains(up))
temp.add(up);
String down = minusOne(cur, j);
if (!visited.contains(down))
temp.add(down);
}
}
// 在这里增加步数
step++;
// temp 相当于 q1
// 这里交换 q1 q2，下一轮 while 就是扩散 q2
q1 = q2;
q2 = temp;
}
return -1;
}
/**
* 将cur[j]向上拨动一次
*
* @param cur 当前字符串
* @param j 需要向上拨动一次的位置
* @return 旋转后的字符串
*/
private String plusOne(String cur, int j) {
char[] ch = cur.toCharArray();
if (ch[j] == '9') {
ch[j] = '0';
} else {
ch[j] += 1;
}
return new String(ch);
}
/**
* 将cur[j]向下拨动一次
*
* @param cur 当前字符串
* @param j 需要向下拨动一次的位置
* @return 旋转后的字符串
*/
private String minusOne(String cur, int j) {
char[] ch = cur.toCharArray();
if (ch[j] == '0') {
ch[j] = '9';
} else {
ch[j] -= 1;
}
return new String(ch);
}
}
public class Study0752 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(new Solution01().openLock(new String[]{"0201", "0101", "0102", "1212", "2002"}, new String("0202")));
System.out.println(new Solution02().openLock(new String[]{"0000"}, "8888"));
}
}
