华为OD机试 - 矩形相交的面积 - 逻辑分析（Java 2023 B卷 100分）

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）》。

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一、题目描述

给出3组点坐标(x,y,w,h)，-1000<x,y<1000，w,h为正整数。

(x,y,w,h)表示平面直角坐标系中的一个矩形:

x,y为矩形左上角坐标点，向右w，向下h。

(x,y,w,h)表示x轴(x,x+w)和y轴(y,y-h)围成的矩形区域

(0,0,2,2)表示x轴(0,2)和y轴(0,-2)围成的矩形区域:

(3,5,4,6)表示x轴(3,7)和y轴(5,-1)围成的矩形区域

求3组坐标构成的矩形区域重合部分的面积。

二、输入描述

3行输入分别为3个矩形的位置，分别代表“左上角x坐标”“左上角y坐标”"矩形宽”

"矩形高”-1000<=x,y<1000

三、输出描述

输出3个矩形相交的面积，不相交的输出0。

例如：

1、输入：

1 6 4 4
3 5 3 4
0 3 7 3

2、输出：

2

3、说明

四、解题思路

1. 输入3行矩形的位置，分别代表“左上角x坐标”、“左上角y坐标”、"向右w”、"向下h”，表示3个矩形；
2. 计算矩形相交；
   • 取最小x1；
   • 取最大x2；
   • 取最小y1；
   • 取最大y2；
3. 通过x轴 * Y轴计算矩形相交的面积。

五、Java算法源码

package com.guor.od;

import lombok.Data;

import java.util.*;

public class OdTest01 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        List<Rectangle> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            // 矩形的位置，分别代表“左上角x坐标”、“左上角y坐标”、"向右w”、"向下h”
            int[] arr = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
            // x坐标
            int x = arr[0];
            // y坐标
            int y = arr[1];
            // 向右w
            int w = arr[2];
            // 向下h
            int h = arr[3];
            list.add(new Rectangle(y, y - h, x, x + w));
        }

        // 计算矩形相交
        Rectangle intersect = intersect(intersect(list.get(0), list.get(1)), list.get(2));
        if (intersect == null) {
            System.out.println(0);
        }else {
            System.out.println((intersect.y2 - intersect.y1) * (intersect.x1 - intersect.x2));
        }
    }

    // 计算矩形相交
    public static Rectangle intersect(Rectangle r1, Rectangle r2) {
        if (r1 == null || r2 == null) {
            return null;
        }

        Rectangle rectangle = new Rectangle();
        // 取最小x1
        rectangle.x1 = Math.min(r1.x1, r2.x1);
        // 取最大x2
        rectangle.x2 = Math.max(r1.x2, r2.x2);
        // 取最小y1
        rectangle.y1 = Math.max(r1.y1, r2.y1);
        // 取最大y2
        rectangle.y2 = Math.min(r1.y2, r2.y2);

        if (rectangle.x1 <= rectangle.x2 || rectangle.y1 >= rectangle.y2) {
            return null;
        }
        return rectangle;
    }
}

/**
 * 矩形
 */
class Rectangle {
    public int x1;
    public int x2;
    public int y1;
    public int y2;

    public Rectangle() {
    }

    public Rectangle(int x1, int x2, int y1, int y2) {
        this.x1 = x1;
        this.x2 = x2;
        this.y1 = y1;
        this.y2 = y2;
    }
}

六、效果展示

1、输入

0 3 6 3
1 4 6 3
4 5 4 5

2、输出

4

3、说明