算法题汇总

NO1 打靶问题，打十次打靶，总分数为90分的情况有哪些？
NO2 阶乘末尾0的个数？

NO1 打靶问题，打十次打靶，总分数为90分的情况有哪些？

个人感觉比较像一类排列组合递归回溯的解法。

package com.lzg.flume.intercepter.suanfati;

public class DaBa {
    public static int count = 0;

    public static void printHis(int[] his) {
        for (int i = 0; i < his.length; i++) {
            System.out.print(his[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void caculate(int times, int remainScore, int[] scoreHistory) {
        if (remainScore < 0 || remainScore > times * 10) //程序递归退出的标志
            return;
        if (1 == times) {
            if (remainScore >= 0 && remainScore <= 10) {
                //代表最后一次打靶，如果剩余分数在0-10之间，就代表这次排列组合是成功的
                scoreHistory[times - 1] = remainScore;
                printHis(scoreHistory);//输出每一种排列组合情况
                count++;
            }
        } else {
            for (int i = 0; i <= 10; i++) {
                //这次times打靶有11种分数可能性
                scoreHistory[times - 1] = i;
                caculate(times - 1, remainScore - i, scoreHistory);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] scoreHistory = new int[10];
        //打10次打靶，总分数是90分的排列组合情况
        caculate(10, 90, scoreHistory);
        System.out.println("总共排列组合数量： " + count);

    }
}

NO2 阶乘末尾0的个数？

其实乘法里面，末尾有0意味着因子中肯定有10，而10的质因子，就是5 和 2，所以，我们要看末尾有没有5，为啥直接看阶乘中的数字的包含的5的质因子的总数就可以了？不用看2的么？主要是5比2大，如果有5的质因数，那么肯定比如包含2，比如5！：，仔细观察，5的阶乘中5的总数只有1个，但是2的总数有3个。所以我们直接看5的数量就可以了。

那么这里你肯定发现了一个问题，就是为啥在25的时候一次洗由4加到了6？其实究其原因就是，我们之前一直在找的数量，但是 也可做到后面有0。所以这里就多出了一个5的质因子的总数，因为25也是要分解成。
我们来看看代码：

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int count = 0;
        while(n >= 5) {
            count += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return count;
    }
}