【软考】【系统架构设计师】决策论知识点

2023-11-15

1 概念

“决策”一词来源于英语Decision Analysis,直译为“做出决定”。所谓决策,就是为了实现预定的目标在若干可供选择的方案中,选出一个最佳行动方案的过程,它是一门帮助人们科学地决策的理论,也是管理者识别并解决问题及利用机会的过程。

关键名词

  1. 决策:国际上对决策有许多不同的定义,但基本上分为两派。即狭义决策和广义决策。狭义决策认为决策就式做决定,单纯强调最终结果;广义决策认为将管理过程的行为都纳入决策范畴,决策贯穿于整个管理过程中。

  2. 决策要素:决策要素是指对决策结果可能产生影响的一些主要因素。

  3. 决策目标:决策者希望达到的状态,工作能力的目标。

  4. 决策准则 决策判断的标准,备选方案的有效性度量。

  5. 决策属性 决策方案的性能、质量参数、特征和约束,如技术指标、重量、年龄、声誉等,用于评价其达到目标的程度和水平。

构造决策行为的模型

  • 面向结果的方法,面向决策结果的方法程序比较简单,其过程为“确定目标 -> 收集信息 -> 提出方案 -> 方案选择 -> 决策”。
  • 面向过程的方法,一般包括“预决策 -> 决策 -> 决策后”3个阶段。

决策模型要素

任何决策问题都有以下要素构成决策模型:

  • 决策者
  • 可供选择的方案(替代方案)、行动或策略
  • 衡量选择方案的准则
  • 事件:不为决策者所控制的客观存在的将发生的状态
  • 每一事件的发生将会产生的某种结果
  • 决策者的价值观

决策依据

  • 信息的数量和质量直接影响决策水平
  • 管理者收集信息时应进行成本——收益分析

2 决策类型

决策类型根据不同关注点有多种分类。

影响时间的长短分类

  • 长期决策(长远性、全局性、战略性)
  • 短期决策(日常经营、生产经营中资源配置等)

按重要性分类

  • 战略决策
  • 战术(管理)决策
  • 业务(执行性)决策

按决策主体分配

  • 集体决策
  • 个人决策

从起点看

  • 初始(零起点)决策,即有关活动尚未进行从而环境未受到影响时进行的决策
  • 追踪决策(非零起点)

按决策过程和连续性

  • 单项决策(整个决策过程只作一次决策就得到结果)
  • 序列决策(整个决策过程由一系列决策组成)

按决策的结果分类

  • 程序决策,结构良好的问题,是指一些直观的、熟悉的、容易界定的问题。在这种情况下,管理者可使用程序化决策,这是一种常规方法可处理的重复性决策。有三种可能的常规性决策:程序、规则、政策。,
  • 非程序决策,结构不良的问题,指新的、不常见的问题,这里信息是模糊的或不全面的。这些问题最好用非程序化决策处理。非程序化决策,独一无二的决策、需要定制的解答。

问题类型、决策类型、组织层次三者之间的关系:
在这里插入图片描述

按环境的可控因素分类

  • 确定型决策,确定型决策时指已知某种环境状态必然会发生,决策的结果是确定的。
  • 不确定型决策,将来发生结果的概率不确定,凭主观倾向进行决策。
  • 风险型决策,决策的环境不是完全确定的,其发生的概率是已知的。

根据决策制定方法/风格

在这里插入图片描述

3 决策的影响因素

  • 环境因素
    • 环境的稳定性
    • 市场结构
    • 买卖双方在市场的地位
    • ……
  • 组织自身的因素
    • 组织文化
    • 组织信息化程序
    • 组织对环境的应变模式
    • ……
  • 决策问题的性质
    • 问题的紧迫性
    • 问题的重要性
    • ……
  • 决策主体的因素
    • 个人对待风险的态度
    • 个人能力
    • 个人价值观
    • 决策群体的关系融洽度
    • ……

4 决策的过程

  1. 识别机会或诊断问题/识别决策问题

    管理者应关注与其责任范围有关的数据,包括组织内外的信息。评估机会和问题的精确度有赖于信息的精确度(问题的三个特征:意识到问题、迫于压力采取行动、拥有行动所需资源)

  2. 确认决策标准/目标(考虑问题的结果、数量、质量)

  3. 为决策标准分配权重

  4. 开发/拟定备选方案(至少两个)(多角度审视)

  5. 分析筛选方案(与标准比较、评估)(考虑成本收益风险)

  6. 选择方案

  7. 实施决策方案

  8. 方案评价反馈/评估决策结果(偏差、控制)

5 决策方法

根据决策采用的分析方法可以把决策方法分为:

  • 方向的决策:经营单位组合分析法、政策指导矩阵
  • 定量决策:尤其是对方案的选择,根据对未来情况的可控制的状态分为确定型、风险型、不确定型三种
  • 定性决策:头脑风暴、名义小组技术、德尔菲技术

5.1 经营单位组合分析法(波士顿矩阵)

在这里插入图片描述

5.2政策指导矩阵

在这里插入图片描述

5.3 确定型决策的方法

在比较和选择方案时,如果未来情况只有一种并为管理者所知,则须采用确定型决策方法。常用的确定型决策方法有线型规划和量本利分析法等。

  • 线型规划法:是在一些线性等式或不等式的约束条件下,求解线性目标函数的最大值或最小值的方法。
  • 量本利分析法又称保本分析法或盈亏平衡分析法,是通过考察产量(或销售量)、成本和利润的关系以及盈亏变化的规律来为决策提供依据的办法。
    • 按成本和销售量的关系,成本分为固定成本和变动成本。
    • 固定成本(K):是指它的发生额一般不直接随销售量的增加或减少而变动的那部分费用(如固定资产折旧、企业管理费、员工基本工资)
    • 变动成本(C1Q):是指在经营要素和商品价格不变的条件下,它的发生额随销售量的增加或减少而成正比例变动的那部分费用。如购进商品总价、进出货费、商品保管费、运输费等。这部分成本(费用)是随着销售量的增加或减少而增减的,所以称为变动成本。变动成本(C1Q)中的C1为单位商品的变动成本,Q表示销售量。
    • 销售总成本 W = K + C1Q
线性规划案例

【案例一】2021年真题:非负变量x和y,在 x ≤ 4y ≤ 3x + 2y ≤ 8 的约束条件下,目标函数 2x + 3y 的最大值为()。

解析:本题考察的是运筹学(处于数学、管理科学和计算机科学等的交叉领域)的线性规划问题。解线性规划问题的方法有很多,最常用的有图解法和单纯形法。图解法简单直观,有助于了解线性规划问题求解的基本原理。下面我就用图解法进行解答。

PS:要注意的是图解法虽然直观,但当变量多于3个以上时,它就无能为力了,这时需要使用单纯形法。

单纯型法的基本思路是:根据问题的标准,从可行域中某个可行解(一个顶点)开始,转换到另一个可行解(顶点),并且使目标函数达到最大值时,问题就得到了最优解。想了解的请百度。

  • 在稿纸上画一个直角坐标系,其中 x ≤ 4 的线性图如下(题干指明了x和y非负):
    在这里插入图片描述
  • 然后加上y ≤ 3
    在这里插入图片描述
  • 再加上x + 2y ≤ 8,可以带点进去算,当 x = 4 时,有 2y ≤ 4,即 y ≤ 2,当 x = 0 时,有 2y ≤ 8,即 y ≤ 4;
    在这里插入图片描述
  • 观察上图,结合y的方向是向下的,可以知道当 y = 3 的时候 x + 2y ≤ 8x ≤ 4y ≤ 3 形成的区域有一个交点,计算出它的坐标(x + 2*3 = 8 得出 x = 2)
    在这里插入图片描述
  • 去掉多余的区域后剩余目标区域如下:
    在这里插入图片描述
  • 设 z = 2x + 3y,那么可以得到 y = z/3 - (2/3)x, 即表示为斜率为 -2/3的一族平行线(如下图红线),同时可以知道,z的大小和y是成正比的,z越大,y就越大,即 z 的最大值是 y = -(2/3)x 向上平移到最高点时得到。此时对比x + 2y ≤ 8,可得到 y = 4 - (1/2)x,它的斜率是-1/2。对比 y = -(1/2)x 和 y = -(2/3)x,得知如下结果。
    在这里插入图片描述
  • 同理可知,y = z/3 - (2/3)x 平移后在当前有效区域内差不多是下面这样的,其中有两个关键点(2,3)和(4,2),y = - (2/3)x 函数向上平移的最大有效点是(4,2),所以可得到 z = 2 * 4 + 3 * 2 = 8 + 6 = 14。
    在这里插入图片描述
  • 以上是完整的分析计算过程,当然个人数学知识早还给老师了,大家看懂就好,实际做题可以直接算出上图中的两个关键点,代到函数中一比,就知道答案了,不需要分析斜率什么的。

2021年的真题很简单粗暴,但是线性规划题目可以出的复杂一些,以下再介绍一个案例。

【案例2】某工厂在计划期内要安排生产A、B两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及X、Y两种原料的消耗,如下所示:

产品A消耗 产品B消耗 总资源
设备 1 2 8台时
原材料X 4 0 16kg
原材料Y 0 4 12kg

该工厂每生产一件产品B可获利2元,每生产一件产品B可获利3元,问应该如何安排计划使该工厂获利最多?

解析:

  • 根据题意,设生产x个产品A,生产y个产品B,要求的是 Max z = 2x + 3y 的最大值。
  • 根据表格可以得到:
    • 生产A和生产B的总设备投入不超过8台时:x + 2y ≤ 8
    • 生产A产品所消耗的原材料X不能超过16kg:4x ≤ 16,即 x ≤ 4,且代表产量的x必须大于等于0,所以得到函数:0 ≤ x ≤ 4
    • 同理可知:0 ≤ y ≤ 3
  • 根据上面的三个函数,画出坐标图如下:
    在这里插入图片描述
  • 将(2,3)和(4,2)两个点代入Max z函数,可知一个是13,一个是14,所以答案就是:生产4个产品A,生产2个产品B时可以使工厂获利最多,获利是14元。
量本利分析案例

2020年真题:某厂生产某种电视机,销售价为每台2500元,去年的总销售量为25000台,固定成本总额为250万元,可变成本总额为4000万元,税率为16%,则该产品年销售量的盈亏平衡点为( )台。(只有在年销售量超过它时才能有盈利)。

A.5000 B.10000 C.15000 D.20000

解析:本题考查的是成本计算。根据题干分析可得

  • 每5000台(2500台的五分之一)的销售额为 2500 * 5000 = 12500000(1250万)
  • 每5000台扣税为 12500000 * 16% = 2000000(200万)
  • 固定成本为250万
  • 每5000台电视机的可变成本为 40000000 / 5 = 8000000(800万)
  • 5000台的销售总成本 = 固定成本250万 + 可变成本(200万 + 800万) = 1250万
  • 5000台的销售总成本 = 5000台销售额,达到了该产品年销售量的盈亏平衡点
  • 由于架构师考试上午两个半小时,其中题目有不少是需要分析计算的,所以一般题目不会很难,只要找到一定规律后,可以大大降低计算复杂度和解题难度。但是如果没有找到切入点,可能会浪费很多时间,如果你计算花了超过5分钟都没算明白,可以考虑一下是不是解题思路有问题。

5.4 不确定型决策的方法

在比较和选择活动方案时,如果管理者不知道未来情况有多少种,或虽知道有多少种,但不知道每种情况发生的概率,则采用不确定型决策方法。常用的不确定型决策方法:乐观主义准则、悲观主义准则、折中主义准则、等可能准则、后悔值准则。

下面通过举例来说明各种不确定型决策方法的原理和应用。

例如,年底,某公司开始为来年作投资决策,公司需要根据来年的宏观经济的增长趋势预测来决定下一年的投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3种,投资策略有积极、稳健和保守3种,各种状态的收益如下表所示。

预计收益(单位:百万元人民币) 经济预测
不景气 不变 景气
投资策略 积极 50 150 500
稳健 100 200 300
保守 400 250 200
5.4.1 乐观主义准则

乐观主义准则也叫最大最大准则,其决策的原则是“大中取大”。持这种准则思想的决策者对事物总抱有乐观和冒险的态度,他决不放弃任何获得最好结果的机会,争取以好中之好的态度来选择鞠策方案。

决策者在决策表中各个策略中选出最大者,然后再次从所有策略的最大值中选出最大者。

积极策略的最大收益为500万元,稳健策略的最大收益是300万元,保守策略的最大收益是400万元,若采取乐观主义准则,应选择积极策略。

5.4.2 悲观主义准则

悲观主义准则也叫最大最小准则,其决策的原则是“小中取大”。这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度,在各种最坏的可能结果中选择最好的。

决策者在决策表中各个策略中选出最小者,然后再次从所有策略的最小值中选出最大者。

积极策略的最小收益是50万元,稳健策略的最小收益是100万元,保守策略的最小收益是200万元,若采取悲观主义准则,应选择保守策略。

5.4.3 折中主义准则

折中主义准则也叫作赫尔威斯准则(Harwicz Decision Criterion)。这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险,也不悲观保守,而是折中平衡一下,用一个系数α(阿尔法,称为折中系数)表示,并规定 0 ≤ α ≤ 1,用以下算式计算结果。

​ cvi = α * max{ aij } + ( 1-α ) * min{ aij }

即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以α,再加上最小效益值乘以 1-α,然后比较cvi,从中选择最大者。

  • 积极策略的最大效益为500万元,最小效益为50万元
  • 稳健策略的最大效益为300万元,最小效益为100万元
  • 保守策略的最大效益为400万元,最小效益为200万元
  • 假设决策者定的折中系数为0.7
  • 积极策略的cv = 500 * 0.7 + 50 * 0.3 = 365
  • 稳健策略的cv = 300 * 0.7 + 100 * 0.3 = 240
  • 保守策略的cv = 400 * 0.7 + 200 * 0.3 = 340
  • 此时选择的是积极策略
5.4.4 等可能准则

等可能准则也叫作Laplace准则,它是19世纪数学家Laplace提出的。他认为,当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时,就可以把每个状态出现的概率定为1/n(n是自然状态数),然后按照最大期望值准则决策。事实上,这就转变为了一个风险决策问题了。

5.4.5 后悔值准则

后悔值准则也叫Savage准则,决策者在指定决策之后,如果不能符合理想情况,必然有后悔的感觉。这种方法的特点是每个自然状态的最大收益值(损失矩阵取为最小值),作为该自然状态的理想目标,并将该状态的其他值与最大值相减所得的差作为未达到理想目标的后悔值。这样,从收益矩阵就可以计算出后悔值矩阵。

决策原则是最大后悔值达到最小,也叫最大最小后悔值。

预计收益(单位:百万元人民币) 经济预测
不景气 不变 景气
投资策略 积极 50 150 500
稳健 100 200 300
保守 400 250 200
  • 观察上面的收益矩阵,不景气状态下的最大收益为400万,此时采取积极策略的后悔值为350万,采取稳健策略的后悔值为300万,采取保守策略的后悔值为0;

  • 不变状态下的最大收益是250万,此时采取积极策略的后悔值为100万,采取稳健策略的后悔值为50万,采取保守策略的后悔值为0;

  • 经济景气状态下的最大收益是500万,此时采取积极策略的后悔值为0,采取稳健策略的后悔值为200万,采取保手策略的后悔值为300万;

  • 综上,得到后悔值矩阵

    预计收益(单位:百万元人民币) 经济预测
    不景气 不变 景气
    投资策略 积极 350 100 0
    稳健 300 50 200
    保守 0 0 300
  • 积极策略的最大后悔值为350,稳健和保守策略的最大后悔值均为300,那么此时即可以选择稳健策略也可以选择保守策略。

5.5 风险型决策方法

在比较和选择活动方案时,如果未来情况不止一种,管理者不知道到底哪种情况会发生,但知道每种情况发生的概率,则须采用风险型决策方法,常用的风险型决策方法是决策树法

决策树法是用树状图来描述各种方案在不同情况(或自然状态)下的收益,据此计算每种方案的期望收益从而作出决策的方法。下面通过举例来说明决策树的原理和应用。

例如,A地的研发中心要向B地的研发中心发送一批价值9万元的设备。从A地到B地有水、陆两条路线。走陆路时比较安全,其运输成本为1万元;而走水路时一般情况下运输成本只需要0.7万元,不过一旦遇到暴风雨天气,则会造成相当于这批设备总价值的10%的损失。根据气象局分析,目前出现暴风雨天气的概率为1/4,那么应该选择哪一条路线呢?

  • 根据题意可画出决策树(其中水路预暴风雨时的成本为0.7W + 9W*10% = 1.6W):
    在这里插入图片描述

  • 走水路的期望成本 = 0.7 * 25% + 1.6 * 75% = 0.925万元

  • 走陆路的确定成本 = 1万元

  • 因此走水路的期望成本小于走陆路的成本,应该选择走水路

6 参考资料

https://baike.baidu.com/item/%E5%86%B3%E7%AD%96%E8%AE%BA/7831218?fr=aladdin

https://wenku.baidu.com/view/e4d374c9c77da26925c5b08f.html

https://wenku.baidu.com/view/08c7a752bcd126fff7050bbd.html

https://wenku.baidu.com/view/e328bcd0ed3a87c24028915f804d2b160b4e862a.html?fixfr=CfxIwYXH4ltwPOaysMvrQg%253D%253D&fr=income7-wk_go_searchX-search

https://baike.baidu.com/item/%E6%B3%A2%E5%A3%AB%E9%A1%BF%E7%9F%A9%E9%98%B5/5406040?fr=aladdin

https://max.book118.com/html/2018/1209/8112063110001136.shtm

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