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数据结构（五）：前序遍历、中序遍历、后序遍历

2023-11-15

我们先看下二叉树的前序、后序和中序遍历。遍历下面这个二叉树，分别以前中后三种遍历方式，写出结点的顺序。
在这里插入图片描述

前序遍历：顺序“根左右”或“中左右”

①遍历根节点
②遍历根结点的左子结点：如果左结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环
③遍历根节点的右子结点：如果右结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环

前序遍历结果：abdgehicf

中序遍历：顺序“左根右”或“左中右”

①遍历根节点的左子结点：如果左结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环
②遍历根节点
③遍历根节点的右子结点：如果右结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环

中序遍历结果：gdbheiacf

后序遍历：顺序“左右根”或“左右中”

①遍历根节点的左子结点：如果左结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环
③遍历根节点的右子结点：如果右结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环
②遍历根节点

后序遍历结果：gdhiebfca

总结：通过上面三个结果，我们可以明白，前中后三种遍历顺序就是“根结点”的遍历顺序不同。
我们还可以通过两种遍历结果逆推二叉树，然后确定剩下一种遍历：

  • 前序加中序可以逆推二叉树；
  • 后序加中序可以逆推二叉树；
  • 但是前序加后序不能逆推二叉树

我们以上述前序加中序的结果逆推为例，下面是过程图示：
在这里插入图片描述
具体步骤描写，在这篇文章二叉树前序、中序、后序遍历相互求法中可以看到。不是很清楚的，可以去看下，我就不写了。

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数据结构

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