欧几里得距离(欧式距离)

2023-11-15

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一、定义

欧几里得度量(欧氏距离) Euclidean Metric,Euclidean Distance:

指在m维空间中两个点之间的真实距离,或者向量的自然长度(即该点到原点的距离)。

比如:在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离。

二、公式

二维:
ρ = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 \rho=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} ρ=(x2x1)2+(y2y1)2

n维:
d ( x , y ) = ∑ i = 1 n ( x i − y i ) 2 d(x,y)=\sqrt{\displaystyle\sum^{n}_{i=1}{(x_i-y_i)^2}} d(x,y)=i=1n(xiyi)2

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