证据理论最早由Dempster提出主要用来解决不确定性问题的主要工具，后来被Shafer改进，现在被称为D-S证据理论。D-S证据理论的突出优势就是能够刻画信息的不确定性和未知性，该理论试图用一个概率范围而不是单一的概率值去模拟不确定性。
通过一个小例子来学习D-S证据理论。
设有规则：
假如有一个娃娃机这个娃娃机里只有三个玩偶：“派大星”、“海绵宝宝”、“小猪佩奇”。假设抓起这三个玩偶中的任意一个的概率都是三分之一，这三个玩偶就是样本，三个玩偶构成的空间就是样本空间。概率分配函数和概率不一样的地方就是假设爪子变大了，在证据理论当中样本空间就指的不再是单个样本而是指的样本子集。娃娃机的爪子就可以一次性的抓起任意一个或者两个甚至一次性抓起三个娃娃，而这每次抓起的娃娃就是一个子集。这些样本子集就是：{派大星}，{海绵宝宝}，{小猪佩奇}，{海绵宝宝、派大星}，{海绵宝宝、小猪佩奇}，{派大星，小猪佩奇}，{海绵宝宝、派大星、小猪佩奇}，
{
ϕ
}
\{\phi \}
{ϕ}。空集也算其中一个子集，若有N个样本就会有
2
N
2^N
2N个样本子集。
概率分配函数的定义就是：
概率分配函数还需要注意第三个地方就是，概率分配函数m是幂集
2
Ω
2^\Omega
2Ω上的函数而不是样本空间
Ω
\Omega
Ω上的概率分布。所以基本概率分配函数不是概率，它们不必相等。即：
m
(
A
)
≠
1
−
m
(
¬
A
)
m(A)\neq 1-m(\neg A)
m(A)=1−m(¬A)。
两个不同的概率分配函数指的是有可能两个分配函数的指定来自两个不同的专家、传感检测设备。
注意：
之后计算信任函数和似然函数：
根据信任函数和似然函数判断老王得的是感冒而不是鼻炎。
内容来自B站的D-S证据理论学习笔记，链接D-S证据理论奉上有需要的同学自己学习效果也会很好的！
