Matlab 函数进阶：使用匿名函数和内嵌函数处理多变量传递问题(Matlab 7.0以上)

from: http://asc.2dark.org/node/70

Matlab 函数进阶：

使用匿名函数(Anonymous Function)和内嵌函数(Nested Function)处理多变量传递问题(Matlab 7.0以上)

问题：有一个多变量函数 f(abcx) ,现需要分别在 a=a0b=b0c=c0 和 a=a1b=b1c=c1 的条件下对 f(abcx) 进行某一操作。

此类问题常在数值积分时出现。

解决方案：

1． 使用全局变量

可在主调函数和被调函数中分别将a,b,c声明为全局变量(global a b c)，这时f通过全局变量传递abc, 定义时可以只有一个参数x。

2． 使用anonymous function

3． 使用 nested function

下面举例说明anonymous function和nested function的使用。

例：对任意二次多项式进行数值积分 01(ax2+bx+c)dx  （此处显然可以解析得到，此例使用anonymous function做演示）

解：（1）使用匿名函数

编写文件intpoly2.m
如下

function y_int=intpoly2(a,b,c)
y_int=quad(@(x)(poly2(a,b,c,x)), 0,1);  %此处利用matlab内部函
                              %数quad(fun, x0,xt)进行积分，
                              %被积函数fun我们使用匿名函
                              %数“@(x)(poly2(a,b,c,x))”以便
                              %将自变量限制为x. 
 
function y=poly2(ai,bi,ci,x)  %此处定义一个多变量的子函数 poly2( a,b,c,x)
y=ai.*x.^2+bi.*x+ci;         %此处使用矩阵元素运算(.*  和.^)等便于
                              %被矩阵化的内部函数调用，且提高程序效率

执行：

保存该文件并将matlab切换至该文件目录下，命令行输入intpoly2(1,2,3)， 便给出积分结果ans=4.33

实际上，上例也可以简化成：

function y_int=intpoly2(a,b,c)
y_int=quad(@(x)(a.*x.^2+b.*x+c), 0,1);  %此处利用matlab内部函
                              %数quad(fun, x0,xt)进行积分，
                              %被积函数fun我们使用匿名函
                              %数@(x)(a.*x.^2+b.*x+c)以便
                              %将自变量限制为x. 


（2）使用nested function
编写函数保存为intnest.m， 内容如下
function y_int=intnest(a,b,c)
y_int=quad(@poly2, 0,1);      %此处利用matlab内部函
                               %数quad(fun, x0,xt)进行积分，
                               %被积函数fun我们使用内嵌函
                               %数poly2(x)的句柄@poly2 
 
function y=poly2(x)           %此处定义一个内嵌函数 poly2( a,b,c,x) 
y=a.*x.^2+b.*x+c;            %直接调用母函数中的变量a,b,c
end                           % 结束内嵌函数poly2
end                           % 结束母函数intpoly2

保存后执行，同样效果。
可见nestedfunction只是将主调函数和被调函数封装到了一起以共享主调函数的变量。
注意：一般函数不需要end，当出现nested function时，主调函数和被调函数都必须有end 来结束！

 
 
附：
M脚本文件和M函数文件、函数句柄
m文件分两种：函数和脚本。
1、matlab script file:
脚本文件没有输入输出，对工作空间（workspace）中的变量进行操作。
任何可执行的matlab命令都可以写入脚本文件。先来看一个简单的例子：
 
例1: 产生一个20元素的一维随机数组并画出。
解: 新建一个m文件命名为randplt.m(或者任何你喜欢的名字), 在其中加入如下两行代码:
data=randn(1,20);  
plot(data);
保存后选择debug/run菜单或按F5键运行,观察workspace中多出了一个变量data。
脚本文件执行时, 就如同将文件中的每一条命令依次输入到matlab命令行中一样, 顺次执行。你可以尝试在command history窗口中按住ctrl键选择几行执行过的命令并单击鼠标右键在快捷菜单中选择creat M file来快速创建一个m文件。
 
2、matlab function
函数文件可以接受输入和给出输出,当然也可以没有,就像c语言的函数。matlab函数最大的书写特点(同C比起来)是它的输出变量定义在函数名前面。看一例:
例2: matlab内部函数std给出数组的标准差std=sqrt(sum(X)/N),编写函数stderr求实验误
差err=sqrt(sum(X)/(N*(N-1))), 代码如下：
function err=stderr(arr)
%实验误差（标准差估计）
%caculate along each column of arr
err=std(arr)./sqrt(size(arr,1)-1);
文件存为stderr.m, 运行时输入a=[1;2;3];建立一个列数组a, 然后输入stderr(a)则给出a的方差。(若输入行数组则发散,因N-1=0)
此例中输入变量为arr, 函数名为stderr, 输出变量err, 此三者皆写在关键字function后面同一行。无需再使用return将err的值返回。
注意:
（1）函数文件的命名要使用文件内主函数声明的名称,否则出错。
（2）函数内部可以嵌套子函数并为该文件的主函数调用,只需将子函数写在主函数代码后
面。
（3）一个函数可以有多个输入输出。如function [y1,y2]=myfun(x1,x2,x3)
例1中的m文件可在第一行前插入一行：
function randplt
保存后则该文件成为一个没有输入输出宗量的函数。
一般来说matlab中执行同样的任务使用函数文件比脚本文件的效率高。
 
3.函数句柄的使用
函数句柄起到c语言中函数指针的作用。
例3: 编写函数求出数组arr1和arr2的标准差(std)以及误差(stderr)。
解: 编写如下文件并保存为erreval.m
function [s1,s2]=erreval(err,arr1,arr2)
% err为所调用的误差函数,s1,s2分别返回arr1和arr2的误差.
s1=feval(err,arr1);
s2=feval(err,arr2);
此文件的输入包含"函数变量", 通过函数句柄实现函数变量err的赋值。
运行时先运行如下命令建立数组arr1,arr2:
arr1=[1;2;3];
arr2=[10;20;30];
然后输入
[std1,std2]=erreval(@std,arr1,arr2)
[stderr1,stderr2]=erreval(@stderr,arr1,arr2)
执行后返回四个误差值。
@std,@stderr为两误差函数的函数句柄。