python推荐系统学习笔记（5）——基于图的模型推荐算法

python推荐系统学习笔记（5）——基于图的模型推荐算法

2.1 用户行为数据的二分图表示

为可以把基于邻域的模型看作基于图的模型的简单形式。
用户物品二分图模型

对于数据集中每一个二元组(u,i)，图中都有一套对应的边e(vu,vi)，其中vu属于vu 是用户u对应的顶点，vi属于VI是物品对应的顶点。

2.2 基于图的推荐算法

给用户u推荐物品的任务就可以转化为度量用户顶点vu 和与vu没有边直接相连的物品节点在图上的相关性，相关性越高的物品在推荐列表中的权重就越高。
图中顶点的相关性主要因素： 
l 两个顶点之间的路径数； 
l 两个顶点之间路径的长度； 
l 两个顶点之间的路径经过的顶点。
而相关性高的一对顶点一般具有如下特征： 
两个顶点之间有很多路径相连； 
连接两个顶点之间的路径长度都比较短； 
连接两个顶点之间的路径不会经过出度比较大的顶点。
2.2.1 基于图的推荐算法示例
如上右边的图形所示，用户A和物品c、e没有边相连，但是用户A和物品c有两条长度为3的路径相连（A->a->B->c、A->d->D->c），用户A和物品e有两条长度为3的路径相连（A->d->D->e、A->b->C->e）。
对于用户A和物品e来说：
(A, b, C, e）路径经过的顶点的出度为（3, 2, 2, 2），而（A, d, D, e）路径经过的顶点的出度为（3, 2, 3, 2）。因此，（A, d, D, e）经过了一个出度比较大的顶点D，所以（A, d, D, e）对顶点A与e之间相关性的贡献要小于（A, b, C, e）。
对于用户A和物品c来说：
（A, a, B, c) 路径经过的顶点的出度为（3, 2, 2, 2），而(A, d, D, c) 路径经过的顶点的出度为（3, 2, 3, 2）。

2.3 基于随机游走的personalrank算法

假设要给用户进行个性化推荐，可以从用户u对应的节点vu开始在用户物品二分图上进行随机游走。游走到任何一个节点时，首先按照概率 α 决定是继续游走