医学中最常设计的试验就是病例对照研究，以探究某一干预措施是否有改善性。需要根据基线的情况，选择相应的方法。
试验数据如下：
（声明：该数据是随机自动生成的，虚拟的，该计算结果不代表任何真实的事情，该数据不适用于现实世界。）
数据由试验组长病程10名，试验组短病程10名，对照组10名组成，干预手段为减肥。
一、两组病例对照研究常用的三种方法
（1）T检验法，将结果进行T检验。
因为基线齐，说明两组干预前组间差异不明显，直接用T检验对比干预后的结果。
long_after <- filter(data, 病程=='长病程' & 干预=='减肥后')
short_after <- filter(data, 病程=='短病程' & 干预=='减肥后')
t.test(short_after$血清蛋白含量, long_after$血清蛋白含量, var=T,paired=F)
独立样本T检验得出P=0.5106
（2）倍差法，将干预前后差值进行T检验。
先用 干预后 减去 干预前， 得出差值d，然后用差值进行T检验。
倍差值法独立样本T检验得出P=0.3641
（3）协方差法，线性回归分析的一种。
协方差分析法，是把方差分析和回归分析结合起来的一种方法。一般的T检验只考虑了干预方式的影响，但是没有把其他的影响变量纳入进去。而协方差法可以把多个影响变量的效应给处理掉。
这里运用协方差法计算两组差异的思路，就是将干预前的血清蛋白含量作为影响变量X之一。
****协方差分析法是参数统计的一种，所以其运用条件同方差分析。要求是连续型数值，且影响变量之间无交互效应。
****协方差分析中，变量必须是连续型数值，所以性别这种分类变量不能用于协方差分析。可以尝试下多因素Logic回归。
fit <- aov(data$干预后含量 ~ data$干预前含量 + data$病程 )
summary(fit)
算出如下：
说明长病程和短病程在干预后的差异P值=0.9132 （貌似这个值最大）
#把年龄因素的影响去掉
fit <- aov(data$干预后含量 ~ data$干预前含量 + data$年龄 + data$病程 )
summary(fit)
可以看出，年龄对Y无显著影响，校正了年龄、初始血清蛋白含量以后，得出P值=0.7097
有意思的来了，将年龄和干预前含量交换位置：
干预前的含量对血清含量有显著影响（p=0.0425），校正干预前含量、年龄等因素后，该干预手段对长短病程的患者无显著影响（p=0.7097）。
（4）Welch Ttest
Welch Ttest算出P=0.5115
小彩蛋：其实一开始没有把干预前的基线给算出来，因为主要是想对比这三种常用的方法（可能有的同学常用的只有第一种）。现在来揭晓答案：干预前的长病程组p=0.1162，短病程组p=0.3109，两组无显著差异（shapiro），符合正太分布。两组方差检验（Ftest）P=0.8348，默认方差齐。因此，在这个实验数据中，答案其实就是基线齐。
二：总结
可以看出，三种方法对比，独立样本T检验（P=0.5106），倍差值法（P=0.3041），协方差法（P=0.9132）。
因此，在基线齐的时候，选择倍差法要比独立T检验会好点，因为值更小，容易出结果。student T test 和Welch T test 的值均比倍差值法要大。
但是协方差法适用范围更大点，因为它排除了年龄等干扰因素，相对而言应用更广泛，其结果更加可信。
因此，我推荐：
在基线齐的时候，运用倍差值法进行两组差异检验；在基线不齐的时候，运用协方差法进行两组差异检验（把基线的差异给校正掉）。
如果想校正年龄、血压等其他可能存在的影响因素，直接用协方差法。
如果基线不齐，可以用倍差法吗？如果用倍差法，就会引出一个问题，即该干预手段对基线不同的两组的影响作用是一样的吗？
举例：中风偏瘫患者，在急性期用神经保护剂，效果更高，而在恢复期，效果就一般般。那么对于基线不齐的两组（一组是急性期，一组是恢复期），那么神经保护剂的治疗效果是不同的，因此这个时候用倍差法去计算两组的干预效应，是不对的。
因此，如果你能根据现有文献，证明该干预手段对两组影响作用一样，那么可以在基线不齐的时候使用倍差法，但是基线不齐最好的还是协方差分析法。但是协方差分析法又有个问题，就是两组数据要符合正态分布，因为协方差分析法是参数检验。