python写出梯度下降的代码

以下是一个使用Python实现的基本梯度下降（Gradient Descent）算法的示例：

# 导入必要的库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义损失函数
def compute_cost(X, y, theta):
    m = len(y)
    J = 0
    predictions = X.dot(theta)
    sqrErrors = (predictions - y) ** 2
    J = 1 / (2 * m) * np.sum(sqrErrors)
    return J

# 梯度下降算法
def gradient_descent(X, y, theta, alpha, num_iters):
    m = len(y)
    J_history = np.zeros((num_iters, 1))
    for i in range(num_iters):
        predictions = X.dot(theta)
        errors = predictions - y
        theta = theta - alpha / m * X.T.dot(errors)
        J_history[i] = compute_cost(X, y, theta)
    return theta, J_history

# 测试代码
# 随机生成一些数据
x = 2 * np.random.rand(100, 1)
y = 4 + 3 * x + np.random.randn(100, 1)

# 在数据中添加x0=1
X_b = np.c_[np.ones((100, 1)), x]

# 初始化theta
theta = np.random.randn(2, 1)

# 定义迭代次数和学习率
iterations = 1000
learning_rate = 0.1

# 运行梯度下降算法
theta, J_history = gradient_descent(X_b, y, theta, learning_rate, iterations)

# 输出最终结果
print("最终参数值：", theta)
print("损失函数值：", J_history[-1])

# 绘制代价函数曲线
plt.plot(J_history)
plt.xlabel("迭代次数")
plt.ylabel("代价函数")
plt.show()

值得注意的是这里的X和y分别代表训练数据的特征（特征矩阵）和目标值（向量），theta是一个向量，表示待求解的参数向量（或权重向量）。在这个例子中，我们用随机生成的一些数据来测试算法，可以使用该代码模板来解决其他具体的梯度下降问题。

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