推荐系统(3)——最经典的推荐算法(协同过滤算法原理部分)

一 最经典的推荐算法：协同过滤推荐算法（Collaborative Filtering）

算法思想：物以类聚，人以群分

基本的协同过滤推荐算法基于以下假设：

• “跟你喜好相似的人喜欢的东西你也很有可能喜欢” ：基于用户的协同过滤推荐（User-based CF）

• “跟你喜欢的东西相似的东西你也很有可能喜欢 ”：基于物品的协同过滤推荐（Item-based CF）

实现协同过滤推荐有以下几个步骤：

1. 找出最相似的人或物品：TOP-N相似的人或物品

   通过计算两两的相似度来进行排序，即可找出TOP-N相似的人或物品

2. 根据相似的人或物品产生推荐结果

   利用TOP-N结果生成初始推荐结果，然后过滤掉用户已经有过记录的物品或明确表示不感兴趣的物品

关于相似度计算这里先用一个简单的思想：如有两个同学X和Y，X同学爱好[足球、篮球、乒乓球]，Y同学爱好[网球、足球、篮球、羽毛球]，可见他们的共同爱好有2个，那么他们的相似度可以用：2/3 * 2/4 = 1/3 ≈ 0.33 来表示。

二 相似度计算(Similarity Calculation)

相似度的计算方法

• 数据分类

  • 实数值(物品评分情况)

  • 布尔值(用户的行为 是否点击 是否收藏)

• 欧氏距离, 是一个欧式空间下度量距离的方法. 两个物体, 都在同一个空间下表示为两个点, 假如叫做p,q, 分别都是n个坐标, 那么欧式距离就是衡量这两个点之间的距离. 欧氏距离不适用于布尔向量之间

欧氏距离的值是一个非负数, 最大值正无穷, 通常计算相似度的结果希望是[-1,1]或[0,1]之间,一般可以使用如下转化公式:

• 杰卡德相似度&余弦相似度&皮尔逊相关系数

  • 余弦相似度

    • 度量的是两个向量之间的夹角, 用夹角的余弦值来度量相似的情况

    • 两个向量的夹角为0是,余弦值为1, 当夹角为90度是余弦值为0,为180度是余弦值为-1

    • 余弦相似度在度量文本相似度, 用户相似度 物品相似度的时候较为常用

    • 余弦相似度的特点, 与向量长度无关,余弦相似度计算要对向量长度归一化, 两个向量只要方向一致,无论程度强弱, 都可以视为'相似'

  • 皮尔逊相关系数Pearson

    • 实际上也是一种余弦相似度, 不过先对向量做了中心化, 向量a b 各自减去向量的均值后, 再计算余弦相似度

    • 皮尔逊相似度计算结果在-1,1之间 -1表示负相关, 1表示正相关

    • 度量两个变量是不是同增同减

    • 皮尔逊相关系数度量的是两个变量的变化趋势是否一致, 不适合计算布尔值向量之间的相关度

  • 杰卡德相似度 Jaccard

    • 两个集合的交集元素个数在并集中所占的比例, 非常适用于布尔向量表示

    • 分子是两个布尔向量做点积计算, 得到的就是交集元素的个数

    • 分母是两个布尔向量做或运算, 再求元素和

  • 余弦相似度适合用户评分数据(实数值), 杰卡德相似度适用于隐式反馈数据(0,1布尔值)(是否收藏,是否点击,是否加购物车)

• 余弦相似度

• 皮尔逊相关系数

• 计算出用户1和其它用户之间的相似度

• 按照相似度大小排序, K近邻 如K取4:

• 取出近邻用户的购物清单

• 去除用户1已经购买过的商品

• 在剩余的物品中根据评分排序

• 物品相似度计算

  • 余弦相似度对绝对值大小不敏感带来的问题

    • 用户A对两部电影评分分别是1分和2分, 用户B对同样这两部电影进行评分是4分,5分 用余弦相似度计算,两个用户的相似度达到0.98

    • 可以采用改进的余弦相似度, 先计算向量每个维度上的均值, 然后每个向量在各个维度上都减去均值后,在计算余弦相似度, 用调整的余弦相似度计算得到的相似度是-0.1

• 物品相似度计算案例  

• 找出物品1的相似商品

• 选择最近似的物品

• 基于用户与物品的协同过滤比较