Matlab中的统计与机器学习工具箱（The Statistics and Machine Learning Toolbox™）中开发了函数dbscan。DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise)是一种典型的基于密度的聚类算法，能够将足够高密度的区域划分成簇，并能在具有噪声的空间数据库中发现任意形状的簇。它是基于一组“邻域”参数来刻画样本分布的紧密程度。
要将一个点分配给一个簇，它必须满足这样的条件:它的邻域(epsilon)包含至少最小数量的邻域(minpts)点。或者，这个点可以在另一个点的邻域内满足minpts条件。DBSCAN算法识别了三种点:
DBSCAN可以使用广泛的距离度量方法，您可以为特定的应用背景定义自定义距离度量（不同特征）。距离度量的选择决定了邻域的形状。
对于指定的epsilon邻域epsilon值和核心点所需的最小邻域点数目minpts，dbscan函数实现功能的流程如下:
这个例子展示了如何为dbscan的epsilon和minpts参数选择值。数据集是激光雷达扫描，存储为3-D点的集合，其中包含车辆周围物体的坐标。
加载物标的x, y, z坐标。
load('lidar_subset.mat')
X = lidar_subset;为了突出车辆周围的环境，将感兴趣的区域设置为跨越车辆左右20米，车辆前后20米，以及路面以上的区域。
xBound = 20; % in meters
yBound = 20; % in meters
zLowerBound = 0; % in meters裁剪数据以只包含指定区域内的点。
indices = X(:,1) <= xBound & X(:,1) >= -xBound ...
& X(:,2) <= yBound & X(:,2) >= -yBound ...
& X(:,3) > zLowerBound;
X = X(indices,:);将数据可视化为二维散点图。突出车辆周围区域。
scatter(X(:,1),X(:,2),'.');
annotation('ellipse',[0.48 0.48 .1 .1],'Color','red')
点集的中心(红色圆圈)包含车辆的顶和引擎盖。所有其他点都是障碍。
要为minpts值选择一个值，请考虑一个大于或等于1加上输入数据[1]的维数的值。例如，对于n × p矩阵X，设置'minpts'的值大于或等于p+1。
对于给定的数据集，指定一个大于或等于4的minpts值，特别是值50。
minpts = 50; % 核心点邻居节点的最小数值估计邻域范围的一种方法是为输入数据X生成k-distance图。对于X中的每个点，找到到第k个最近点的距离，并根据这个距离绘制排序点。图中有一个变化较大的区域。与该区域对应的距离通常是邻域范围的一个很好的选择，因为它是点开始逐渐消失到异常值(噪声)区域的区域。
在绘制k-距离图之前，首先找到X中观测值的最小成对距离，按升序排列。
kD = pdist2(X,X,'euc','Smallest',minpts); % The minpts smallest pairwise distances画出k-距离图。
plot(sort(kD(end,:)));
title('k-distance graph')
xlabel('Points sorted with 50th nearest distances')
ylabel('50th nearest distances')
Grid
拐点大概在2;因此，将ε的值设为2。
基于前面步骤中确定的minpts和epsilon值使用dbscan。
labels = dbscan(X,epsilon,minpts);将聚类可视化，并对图进行注释以突出特定的聚类。
gscatter(X(:,1),X(:,2),labels);
title('epsilon = 2 and minpts = 50')
grid
annotation('ellipse',[0.54 0.41 .07 .07],'Color','red')
annotation('ellipse',[0.53 0.85 .07 .07],'Color','blue')
annotation('ellipse',[0.39 0.85 .07 .07],'Color','black')
Dbscan识别了11个簇和一组噪声点。该算法还将位于点集中心的车辆识别为一个不同的簇。
Dbscan识别一些不同的簇，例如黑色圈出的簇(并以(- 6,18)为中心)和蓝色圈出的簇(并以(2.5,18)为中心)。该函数还将以(3，-4)为中心圈出的一组点指定为同一类(第7组)，即图中东南象限的一组点。我们的期望是这些组应该位于单独的簇中。
使用较小的值来分割较大的簇，并进一步划分点。
epsilon2 = 1;
labels2 = dbscan(X,epsilon2,minpts);将聚类可视化，并对图进行注释以突出特定的聚类。
gscatter(X(:,1),X(:,2),labels2);
title('epsilon = 1 and minpts = 50')
grid
annotation('ellipse',[0.54 0.41 .07 .07],'Color','red')
annotation('ellipse',[0.53 0.85 .07 .07],'Color','blue')
annotation('ellipse',[0.39 0.85 .07 .07],'Color','black')
通过使用较小的epsilon值，dbscan能够将红色圈出的点组分配到一个不同的簇(组13)。然而，dbscan之前正确识别的一些簇现在在簇点和离群点之间分裂。例如，参见聚类组2(黑色圈出)和聚类组3(蓝色圈出)。正确的值在1和2之间。
使用epsilon值1.55对数据进行聚类。
epsilon3 = 1.55;
labels3 = dbscan(X,epsilon3,minpts);将聚类可视化，并对图进行注释以突出特定的聚类。
gscatter(X(:,1),X(:,2),labels3);
title('epsilon = 1.55 and minpts = 50')
grid
annotation('ellipse',[0.54 0.41 .07 .07],'Color','red')
annotation('ellipse',[0.53 0.85 .07 .07],'Color','blue')
annotation('ellipse',[0.39 0.85 .07 .07],'Color','black')
当epsilon设置为1.55时，Dbscan可以更好地识别聚类。例如，该函数识别红、黑、蓝圈出的不同簇(分别以(3，-4)、(-6,18)和(2.5,18)为中心)。