快乐数（happy number）有以下的特性：在给定的进位制下，该数字所有数位(digits)的平方和，得到的新数再次求所有数位的平方和，如此重复进行，最终结果必为1。
中文名 快乐数 外文名 happy number 类型 计算方法 属于数学
以十进位为例：
28 → 2²+8²=68 → 6²+8²=100 → 1²+0²+0²=1
32 → 3²+2²=13 → 1²+3²=10 → 1²+0²=1
37 → 3²+7²=58 → 5²+8²=89 → 8²+9²=145 → 1²+4²+5²=42 → 4²+2²=20 → 2²+0²=4 → 4²=16 → 1²+6²=37……
因此28和32是快乐数，而在37的计算过程中，37重覆出现，继续计算的结果只会是上述数字的循环，不会出现1，因此37不是快乐数。
不是快乐数的数称为不快乐数（unhappy number），所有不快乐数的数位平方和计算，最後都会进入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的循环中。
在十进位下，100以内的快乐数有（OEIS中的数列A00770） ：1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100。
因为知道快乐数的特性，所以我们只要在程序中判断一个数是否为快乐数只需要判断结果是为1（快乐数）还是为4（不是快乐数）即可。
```
public boolean isHappy(int n) {
return isHappy(n);
}
public boolean isHappy(long n) {
long result;
while(true) {
result = 0;
while(n > 0) {
result += Math.pow(n%10, 2);
n /= 10;
}
if (result == 1)
return true;
if (result == 4)
return false;
n = result;
}
}
```
