题目描述:
从键盘输入N，输出如下图所示的N行的数字三角.
例如: N = 5，那么输出如下:
输入格式：
输入一个整数N，1<= N <= 45
输出格式：
输出如题所示的数字三角形，为了输出美观，每个数字栈5个字符位，右对齐（即%5d）
解题的思路：
1、定义一个45行45列的二维数组arr[N][N]，用于存放对应的值
2、定义两个数组，表示它在x方向、y方向上的移动方向，并分别对这两个数组进行初始化。move_x[3] = {1,0,-1},move_y[3] = {0,1,-1},之所以这样初始化，是因为由上面图示可以直到，移动只有3个方向，向下，向右，斜上，所以如果move_x的值为0，表示向右移动，为1表示向下移动，-1表示斜上；move_y的值为0表示向下，值为1表示向右，-1表示斜上
3、定义x，y表示当前的位置，a、b表示当前位置的下一格，用于判断是否需要改变方向，d表示当前方向的下标，如果d = 0，那么move_x[0] = 1,move_y[0] = 0,说明是向下移动的，其他的同理。
改变方向的条件:如果arr[a]\[b]的值不为0，表示这一步已经走过了，那么就改变方向，如果a、b的值导致数组发生了越界，那么同样需要改变方向。这时候只要修正d的值，然后将a = x + move_x[d],b = y + move_y[d]操作即可实现方向改变。
代码实现:
#include<stdio.h>
#define N 45
int main(){
int i,j,n;//n表示数组是多少行
int arr[N][N]={0};//将数组初始化为0，表示没有走过
int move_x[3] = {1,0,-1},move_y[3] = {0,1,-1};//定义两个数组，表示移动的方向
int x = 0,y = 0,a = 0,b = 0,d = 0,count = 1;//count统计各个下标下的值,定义x，y有必要的
scanf("%d",&n);
for(i = 0; i < n; i++){
for(j = 0; j <= i; j++){
//printf("d = %d, a = %d ,b = %d,x = %d ,y = %d ,count = %d\n",d,a,b,x,y,count);--可以检验移动的值是否正确
/*
有同学问这样是否可以呢？答案是否定的，为什么？
这时候我们举一个例子就知道了，如果我们输入的n为5，那么这时候如果
当前已经走到了arr[4][0]这个位置，执行arr[4][0] = 5之后，这时候
及进行a = a + move_x[d] = 5,b = b + move_y[d] = 0，明显的是
a >= n了，此时就进入到了if语句进行修改移动的方向，这时候d = 1,
重点就是这里，这时候a = a + move_x[d] = 5 + 0 = 5，b = b +
move_y[d] = 0 + 1 = 1,发现同样是发生了越界，所以这样是不正确的。
arr[a][b] = count;
a = a + move_x[d];
b = b + move_y[d];
if(a < 0 || a >=n || b < 0 || b >=n || arr[a][b]){
//如果发生了越界，或者这一部已经走过了，那么就更换方向
d = (d + 1) % 3;
a = a + move_x[d];
b = b + move_y[d];
}
*/
arr[x][y] = count;//当前的位置
a = x + move_x[d];//获取当前位置移动的下一格，然后判断是否会发生越界或者是否已经走过了,如果是，那么就修改移动方向
b = y + move_y[d];
if(a < 0 || a >=n || b < 0 || b >=n || arr[a][b]){
//如果发生了越界，或者这一部已经走过了，那么就更换方向
d = (d + 1) % 3;
a = x + move_x[d];
b = y + move_y[d];
}
x = a;
y = b;
count++;
}
}
for(i = 0; i < n; i++){
for(j = 0; j <= i; j++){
printf("%5d",arr[i][j]);//将数字输出，并且按照右对齐的方式输出
}
printf("\n");
}
return 0;
}
运行结果：
如果不是三角形，是一个方形怎么办呢？其实理解了上面之后，解题就很简单了，只要将移动方向的数组变成4格方向即可，分别初始它的值为： move_x[4] = {1,0,-1,0},其中move_x[0]表示向下移动，move_x[1]表示向右移动，move_x[2]表示向上运动，move_x[3]表示向左移动.move_y[4] = {0,1,0,-1}，其中move_y[0]表示向下运动，move_y[1]表示向右移动,move_y[2]表示向上移动，move_y[3]表示向左移动值得一提的是，如果对应的移动方向要求不是这样的话，那么就需要重新进行修改move_x,move_y数组的值.
这时候，如果输入的是5，那么最后输出的是如下图:
对应的代码：
#include<stdio.h>
#define N 45
int main(){
int i,j,n;
int arr[N][N]={0};
int move_x[4] = {1,0,-1,0},move_y[4] = {0,1,0,-1};//定义两个数组，表示移动的方向
int x = 0,y = 0,a = 0,b = 0,d = 0,count = 1;//count统计各个下标下的值
scanf("%d",&n);
for(i = 0; i < n; i++){
for(j = 0; j < n; j++){
//printf("d = %d, a = %d ,b = %d,x = %d ,y = %d ,count = %d\n",d,a,b,x,y,count);
arr[x][y] = count;
a = x + move_x[d];
b = y + move_y[d];
if(a < 0 || a >=n || b < 0 || b >=n || arr[a][b]){
//如果发生了越界，或者这一部已经走过了，那么就更换方向
d = (d + 1) % 4;//由于有4个方向，那么就要%4
a = x + move_x[d];
b = y + move_y[d];
}
x = a;
y = b;
count++;
}
}
printf("\n");
for(i = 0; i < n; i++){
for(j = 0; j < n; j++){
printf("%5d",arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
运行结果:
蛇形矩阵:
输入样例:5
输出:
通过图片分析，我们可以知道，每一行都是向着斜向上的方向移动，所以这时候我们可以通过循环即可实现向斜向上的方向移动,只需要改变对应的下标即可。
对应的代码:
#include<stdio.h>
#define N 45
int main(){
int arr[N][N] = {0};
int n;
int a = 0,b = 0,count = 1,i,j;//x、y表示当前的位置
printf("请输入N：");
scanf("%d",&n);
for(i = 0; i < n; i++){
a = i;
b = 0;//重置a、b，使得a一开始等于i，b等于0
for(j = 0; j <= i; j++){
arr[a--][b++] = count++;//改变对应的下标即可实现向着斜向上的方向移动
}
}
//输出的时候需要注意，他并不是第i行就有i个数，相反，第i行他就有n - i个数
for(i = 0; i < n; i++){
for(j = 0; j < n - i; j++){
printf("%5d",arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
运行结果:
