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MATLAB中的eps的详细解释及用法

2023-11-19

（1）首先，eps是一个函数，它表示的是一个数可以分辨的最小精度。默认时它表示1到它下一个浮点数之间的距离的一半，而正好等于最大小于1的浮点数到最小大于1的浮点数之间的距离。eps=2.2204e-16 。下面是eps的默认精度。注：以下演示环境是在MATLAB R2018a的编译环境中进行的。
eps默认值是1的相对最小精度
下面对eps做一些小测试。
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实验结果表明当1加上一个比其最小精度大0.5倍的数时，其值就不是1了，而是一个比1还要大一点的浮点数。
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当1加上一个比其最小精度小0.5倍的数时，其值就是1。注意当1加上0.5倍的eps(1)时也是1。
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（2）eps（N）其中N表示数字N的最小精度。当N越大时，eps（N）越大，eps不是一个固定的值。当它越靠近0时eps越小。
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当eps（N）靠近0时它的值越小。
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由于eps(N)不是一个固定的值，所以在进行计算时要注意。
（3）对于以上讨论可以知道，eps表示的是相对精度，它不是最小的数，它也不是固定的数，它会随着eps(N)N的变大而跟着变大。同时我们可以在MATLAB中表示比eps更加小的数。如下图所示：
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由此可知：eps是MATLAB中区别两个浮点数的一个量度。
结论：由于计算机表示的浮点数不是连续的，它是离散的而且是有限的，所以用最小相对精度来区分浮点数是一个很好的做法，但是这样会产生一定的误差。越靠近0它的精度越高。

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MATLAB

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