【程序员面试金典】请设计一个算法，求出a和b点的最近公共祖先的编号。

题目描述

有一棵无穷大的满二叉树，其结点按根结点一层一层地从左往右依次编号，根结点编号为1。现在有两个结点a，b。请设计一个算法，求出a和b点的最近公共祖先的编号。

给定两个int a,b。为给定结点的编号。请返回a和b的最近公共祖先的编号。注意这里结点本身也可认为是其祖先。

测试样例：

2，3

返回：1

其实题目有意把根节点标为1，已经有点简化啦，这个时候node_father = node_child / 2。所以实现起来很简单。

class LCA {
public:
    int getLCA(int a, int b) {
        // write code here
        if (a == b)
            return a;
        return a>b? getLCA(a/2, b): getLCA(a, b/2);
    }
};

class LCA {
public:
    int getLCA(int a, int b) {
        // write code here
        //类似两个链表求相交
        int r = 2;
        int n = 1;
         
        int na, nb;
        while(r <= a) {
            r <<= 1;
            n++;
        }
        na = n;
        r = 2;
        n = 1;
        while(r <= b) {
            r <<= 1;
            n++;
        }
        nb = n;
         
        if(na > nb) {
            while(na > nb) {
                a >>= 1;
                na--;
            }
        } else {
            while(na < nb) {
                b >>= 1;
                nb--;
            }
        }
         
        while(a != b) {
            a >>= 1;
            b >>= 1;
        }
        return a;
    }
};