使用按位运算求 n = 2**x 的指数 [n 以 2 为底的对数]

有没有一种直接的方法可以仅使用按位运算从 2 的幂中提取指数？

EDIT:虽然问题最初是关于按位运算的，但如果您想知道，该线程也值得一读“在 Y = 2 的情况下找到 X 的最快方法是什么X 在Python中?"**

我目前正在尝试优化例程（拉宾-米勒素性测试）这减少了偶数表格中的 N2**s * d。我可以得到2**s部分由：

two_power_s = N & -N

但我找不到一种方法来提取“s“使用按位运算。我目前正在测试但不太满意的解决方法（它们都非常慢）是：

• 使用对数函数
• 操作 2**s 的二进制表示（即计算尾随零）
• 循环除以 2，直到结果为 1

我正在使用 python，但我想这个问题的答案应该与语言无关。

“语言不可知论”和担心性能几乎是不相容的概念。

大多数现代处理器都有 CLZ 指令，“计算前导零”。在 GCC 中，您可以使用 __builtin_clz(x) 来实现它（对于缺少 clz 的目标，它也会生成合理的（如果不是最快的）代码）。请注意，此 CLZ 未定义为零，因此如果它在您的应用程序中很重要，您将需要一个额外的分支来捕获这种情况。

在CELT（http://celt-codec.org）我们用于缺少 CLZ 的编译器的无分支 CLZ 是由 Timothy B. Terriberry 编写的：

int ilog(uint32 _v){
  int ret;
  int m;
  ret=!!_v;
  m=!!(_v&0xFFFF0000)<<4;
  _v>>=m;
  ret|=m;
  m=!!(_v&0xFF00)<<3;
  _v>>=m;
  ret|=m;
  m=!!(_v&0xF0)<<2;
  _v>>=m;
  ret|=m;
  m=!!(_v&0xC)<<1;
  _v>>=m;
  ret|=m;
  ret+=!!(_v&0x2);
  return ret;
}

（评论表明，这比分支版本和基于查找表的版本更快）

但如果性能如此关键，您可能不应该在 python 中实现这部分代码。