SPSS双因素重复测量
方差分析
简洁版
上期我们分享了卡方检验的案例，很多小伙伴私信我们给了我们很好的反馈，感谢大家的支持！
还有几位小伙伴希望我们能出一期SPSS重复测量方差分析的教程，应大家的要求，这期我们就给大家带来考虑时间因子的双因素重复测量方差分析案例，一起来学习吧！
案例阐述
氮添加对土壤脲酶活性的影响
为了解氮添加对草地土壤脲酶活性的影响，2016年1月某课题组在野外立地条件基本一致的草地中随机布设了15块小样方，将小样方随机分为3组，每组5块，各组分别进行不施氮(Ctr)、低氮(LN)和高氮(HN)3种氮添加处理，施氮时间分别为2016年1月、7月和2017年1月、7月，共4次；采样时间分别为2016年7月(T1)和2017年1月(T2)、7月(T3)和2018年1月(T4)，共4次。2年间测得各处理土壤脲酶活性(μg/g/h)如表1。
请问3种氮添加处理间土壤脲酶活性是否存在差异？
采样时间对脲酶活性有无影响？
采样时间和氮添加处理之间有无交互作用？
表1 各氮添加处理下土壤脲酶活性部分数据
数据分析
本次案例中的数据可以分为3组，分别是Ctr、LN和HN这3种处理下土壤脲酶活性，我们最终目的是要比较这3组数据间的差异(表中数据均为excel随机生成)。与上期单因素方差分析案例中的一次测量结果不同，本案例对同一处理的土壤脲酶活性进行了多次测量(4次)；并且，多次测定结果是具有相关性的，这时我们选择重复测量方差分析。
注意：因为多次测量数据的结果具有相关性，与方差分析数据独立性的要求不符，因此不能对多次测量结果进行单因素方差分析来判断处理间差异是否显著，否则就会犯第Ⅰ类统计错误。
SPSS分析步骤
一、准备工作SPSS软件(我使用的是IBM SPSS Statistics 25 中文版，其实各个版本格局上都是相似的，如果大家需要我的版本可以加微信LXiong110123，我会分享安装包和方法给大家)；Excel数据整理。
数据在Excel按如下格式整理
↑
我使用的SPSS版本
二、数据录入打开SPSS软件，界面如下，直接复制Excel中整理好的数据然后粘贴到SPSS界面即可：
↓
粘好的数据?
1.分析 → 一般线性模型 → 重复测量
Analyze → General Linear Model → Repeated Measures
(鉴于有的同学是英文版的SPSS)
2.定义因子界面在"主体内因子名"(Within-Subject Factor Name)中输入"Times"，"级别数"(Number of Levels)中输入"4"，然后点击"添加"(Add)，再点击“定义”(Define)。
3.主页面中将各时点观测值(T1-T4)选入主体内变量(Within-Subjects Variables(Times))中，将处理水平选入主体间因子窗口(Between-Subjects Factor(s))中。
4.点击主页面右侧的图(Plots)，将Times放入水平轴(Horizontal Axis)中，将处理水平放入单独的线条(Separate Lines)中，再点击"添加"。然后点击继续(Continue)。
5.点击主页面的事后比较(Post Hoc)，将处理水平移入右侧框内，再勾选下方的"LSD"和"邓尼特_T3"选项。然后点击继续(Continue)
6.点击主页面的"EM平均值"，将"处理水平、Times和处理水平*Times"移入右侧框内，再勾选下方的"比较主效应"。然后点击继续(Continue)
7.点击主页面的"选项"，勾选新页面中的"描述统计"和"齐性检验"。然后点击继续(Continue)
8.点击主页面中的“确定(OK)”即可得到分析结果。
?
?
结果阐述
一、描述性统计结果这是对3组数据4次测量数据的描述，SPSS分别对各组数据分别求了平均值和标准偏差，并统计了每个组的数据个数。
下方协方差矩阵等同性的Box检验，Sig的值大于0.05则适合作多元方差分析，即多变量检验结果有效。本案例中该协方差矩阵等同性的检验结果显著性水平为0.209，大于0.05，因此下方的多变量检验结果有效。即采样时间对土壤脲酶活性有极显著的影响(P<0.001)，但采样时间和氮添加处理之间的交互作用不显著(P = 0.233>0.05 )。
1.首先是球形度检验，当球形度检验的显著性水平大于0.05时，数据满足球形度检验结果，无需矫正，可直接使用一元方差分析的结果，即以下表(主体内效应检验结果)的第一行和第四行结果为准；当球形度检验结果小于0.05时，应使用Epsilon矫正结果中的格林豪斯检验结果为准，并参考辛-费德特的结果，即以下表(主体内效应检验结果)的第二行和第五行结果为准。表明不同采样时间土壤脲酶活性有极显著的差异(P<0.001)，但采样时间和氮添加处理的交互作用不显著(P=0.289>0.05 )，与”二 多变量检验结果“中结论一致。
此表为氮添加处理间的效应检验结果表。本案例重复测量方差分析的显著性检验结果表明，各氮添加处理间土壤脲酶活性存在极显著的差异(P<0.001)。
接四，主体间效应检验结果表明，各氮添加处理间土壤脲酶活性存在极显著差异(P<0.001)。多重比较结果表明(下表)，与对照(Ctr)相比，LN处理显著提高了土壤脲酶活性，HN处理显著降低了土壤脲酶活性(下图)。
双因素重复测量方差分析表明，各氮添加处理间土壤脲酶活性存在显著差异(P<0.001)，与对照(Ctr)相比，LN处理显著提高了土壤脲酶活性，HN处理显著降低了土壤脲酶活性，脲酶活性随氮添加量的增加表现出先上升后下降的趋势。主体内效应检验结果显示，采样时间对土壤脲酶活性有极显著的影响(P<0.001)，但采样时间和处理水平之间的交互作用不显著(P>0.05 )。
当然，关于结果的论述大家还是要多看文献啦！这只是一个参考，希望大家进步多多！
END
公众号还会持续更新有关SPSS数据分析与Excel、Wrod和PPT小技巧的教程，大家想先学习什么知识可以直接在公众号回复哦。
点个关注和在看吧！一起学习！
