浮点运算是否会导致 IEC 559/IEEE 754 浮点类型的无限未定义行为

我正在读无穷大不是 constexpr，这似乎表明创建无穷大是未定义的行为：

[expr]/4:

如果在计算表达式期间，结果未在数学上定义或不在其类型的可表示值范围内，则行为未定义。

然而，如果std::numeric_limits::is_iec559equal true，似乎给了我们更多的保证。

下面的代码利用此保证来创建无限数量。当执行时constexpr上下文，它会导致编译器失败，因为这是undefined behavior以防万一is_iec559等于假。

// clang++ -std=c++17 -O3
#include <limits>

constexpr double createInfinity()
{
    static_assert(std::numeric_limits<double>::is_iec559, "asdf");
    double d = 999999999999;
    while (d != std::numeric_limits<double>::infinity())
    {
        d *= d;
    }
    return -1*d;
}

static_assert(createInfinity() == std::numeric_limits<double>::infinity(), "inf");

编译器资源管理器中的代码

由于此函数始终导致无穷大，因此永远无法在有效的 C++ 程序中调用它。然而，正如我们所断言的is_iec559，我们得到额外的保证。这个程序还无效吗？

• 如果无效？拥有有什么意义is_iec559?
• 如果有效？为什么它在运行时有效而不是在 constexpr 上下文中有效？

（答案可以同时使用C++17和即将推出的C++20，请明确指出使用哪一个）

等待一段时间有时会有所帮助，看起来 Clang 已经收到了一个补丁，可以使此代码编译：https://reviews.llvm.org/D63793

在r329065之前，我们使用[-max, max]作为可表示的范围 值，因为 LLVM 的 fptrunc 不保证定义的行为 从较大的浮点类型截断为较小的浮点类型。现在 已修复，我们可以让 clang 遵循正常的 IEEE 754 语义 取较大范围[-inf,+inf]作为可表示的范围 价值观。

值得注意的一个有趣的元素（该修订版中的部分代码注释）是，导致 NaN 的操作（尚）是不允许的：

// [expr.pre]p4:
//   If during the evaluation of an expression, the result is not
//   mathematically defined [...], the behavior is undefined.
// FIXME: C++ rules require us to not conform to IEEE 754 here.

编译器资源管理器中的示例：

#include <limits>

constexpr double createNan()
{
    static_assert(std::numeric_limits<double>::is_iec559, "asdf");
    double d = std::numeric_limits<double>::infinity() / std::numeric_limits<double>::infinity();
    return -1*d;
}

static_assert(createNan() != 0., "NaN");