NumPy 索引：使用布尔数组进行广播

相关这个问题，我通过布尔数组和广播遇到了索引行为，我不明白。我们知道可以使用整数索引和广播对二维 NumPy 数组进行索引。这是在docs:

a = np.array([[ 0,  1,  2,  3],
              [ 4,  5,  6,  7],
              [ 8,  9, 10, 11]])

b1 = np.array([False, True, True])
b2 = np.array([True, False, True, False])

c1 = np.where(b1)[0]  # i.e. [1, 2]
c2 = np.where(b2)[0]  # i.e. [0, 2]

a[c1[:, np.newaxis], c2]  # or a[c1[:, None], c2]

array([[ 4,  6],
       [ 8, 10]])

但是，这对于布尔数组则不起作用。

a[b1[:, None], b2]

IndexError: too many indices for array

另一种选择numpy.ix_适用于两个整数and布尔数组。这似乎是因为ix_对布尔数组执行特定操作以确保一致的处理。

assert np.array_equal(a[np.ix_(b1, b2)], a[np.ix_(c1, c2)])

array([[ 4,  6],
       [ 8, 10]])

所以我的问题是：为什么广播可以使用整数，但不能使用布尔数组？这种行为有记录吗？或者我误解了一个更根本的问题？

As @Divakar 评论中指出，布尔高级索引的行为就像它们首先被馈送一样np.nonzero然后一起播出，请参阅相关文档以获取详细解释。引用文档，

一般来说，如果索引包含布尔数组，结果将与插入相同obj.nonzero()到相同的位置并使用上面描述的整数数组索引机制。x[ind_1, boolean_array, ind_2]相当于x[(ind_1,) + boolean_array.nonzero() + (ind_2,)].
[...]
可以最好地理解将多个布尔索引数组或布尔值与整数索引数组组合obj.nonzero()比喻。功能ix_还支持布尔数组并且可以毫无意外地工作。

在您的情况下，广播不一定是问题，因为两个数组都只有两个非零元素。问题在于结果中的维数：

>>> len(b1[:,None].nonzero())
2
>>> len(b2.nonzero())
1

因此索引表达式a[b1[:,None], b2]将相当于a[b1[:,None].nonzero() + b2.nonzero()]，这将在里面放入一个长度为 3 的元组a，对应于 3d 数组索引。因此，您会看到有关“索引过多”的错误。

文档中提到的惊喜与您的示例非常接近：如果您没有注入该单例维度怎么办？从长度为 3 和长度为 4 的布尔数组开始，您最终会得到长度为 2 的高级索引，即大小为 1d 的数组(2,)。这绝不是您想要的，这让我们引出了该主题中的另一个琐事。

关于改进高级索引的计划进行了很多讨论，请参阅正在进行的草案NEP 21。问题的要点是，numpy 中的奇特索引虽然有明确的文档记录，但具有一些非常古怪的功能，这些功能实际上对任何事情都没有什么用处，但如果您犯了一个错误，会产生令人惊讶的结果而不是错误，这些功能可能会给您带来麻烦。

NEP 的相关引用：

涉及多个数组索引的混合情况也令人惊讶，并且 只是问题较少，因为当前的行为毫无用处 实践中很少遇到。当布尔数组索引为 与另一个布尔或整数数组混合，布尔数组是 转换为整数数组索引（相当于np.nonzero()） 和 然后播出。例如，索引大小为 2D 的数组(2, 2) like x[[True, False], [True, False]]生成具有形状的一维向量(1,), 不是具有形状的 2D 子矩阵(1, 1).

现在，我强调 NEP 仍在进行中，但 NEP 当前状态的建议之一是在上述高级索引情况下禁止布尔数组，并且只允许它们在“外部索引”中使用。 “场景，即到底是什么np.ix_将帮助您处理布尔数组：

布尔索引在概念上是外部索引。以传统索引的方式与其他高级索引一起广播[即当前的行为]通常没有帮助或没有明确的定义。因此，希望“非零”加广播行为的用户可以手动执行此操作。

我的观点是，布尔高级指数的行为及其弃用状态（或缺乏）可能会在不久的将来发生变化。