p5.j​​s 中的碰撞处理

2023-11-24

我一直在使用 p5.js,并且已经弄清楚如何让对象来检测碰撞,但我对如何处理这些碰撞感到非常困惑。我尝试将玩家速度设置为 0,但随后玩家卡住了。我也尝试过将碰撞分开到每一侧,但这也不起作用。

这是我的带有碰撞函数的玩家构造函数:

class Player {

    constructor() {
        this.w = 50;
        this.h = 125;
        this.pos = createVector(0, 0);
        this.vel = createVector();
        this.acc = acceleration;
        this.grav = gravity;
    }

    update() {
      this.vel.y += this.grav;
      this.pos.y += this.vel.y;

      this.vel.x += this.acc;

      this.pos.y = constrain(this.pos.y, 0, canvasHeight - this.h);
      this.pos.x = constrain(this.pos.x, 0, canvasWidth - this.w);
      image(playerImg, this.pos.x, this.pos.y, this.w, this.h);
    }

    run() {
      this.update();
    } 

    isOnFloor() {
      return(this.pos.y >= canvasHeight - this.h);
    }

    collides(x, y, w, h) {
      if (this.pos.x >= x - this.w && this.pos.x <= x+w && 
      this.pos.y >= y - this.h && this.pos.y <= y+h) {
        return true;
      } else {
        return false;
      }
    }
    collidesY(y, h) {
      if (this.pos.y >= y - this.h && this.pos.y <= y+h) {
        return true;
      } else {
        return false;
      }
    }
    collidesX(x, w) {
      if (this.pos.x >= x - this.w && this.pos.x <= x+w) {
        return true;
      } else {
        return false;
      }
    }
    collidesXL(x) { //X axis Left
      if (this.pos.x >= x - this.w) {
        return true;
      } else {
        return false;
      }
    }
    collidesXR(x, w) { //X axis Right
      if (this.pos.x <= x+w) {
        return true;
      } else {
        return false;
      }
    }
    collidesYT(y, h) { //Y axis Top
      if (this.pos.y <= y+h) {
        return true;
      } else {
        return false;
      }
    }
    collidesYB(y) { //Y axis Bottom
      if (this.pos.y >= y - this.h) {
        return true;
      } else {
        return false;
      }
    }
    
}

正如您所看到的,我创建了许多函数来尝试使碰撞处理正常工作。这是我的主要代码,第 62 行有碰撞处理。第 54 行显示了我已注释掉的代码,因为它不起作用。

var canvasWidth = window.innerWidth
var canvasHeight = window.innerHeight

let player;
var playerImg;

let platform;

let speed = 5;
let acceleration = 0.075;
let jumpForce = -10;
let gravity = 0.25;

let velocityDebug = false; //keep this off because of lag

function setup() {
  createCanvas(canvasWidth, canvasHeight)

  player = new Player()
  block = new Block(canvasWidth / 3, canvasHeight / 1.2, 200, 25)

}

function preload() {
  playerImg = loadImage(palyerImageData);
}

function draw() {

  background(50, 200, 255)

  player.run();
  block.display();

  if (keyIsPressed && keyCode === UP_ARROW && player.isOnFloor()) {
    player.vel.y = jumpForce;
  } else if (keyIsPressed && keyCode === RIGHT_ARROW) {
    player.pos.x += player.vel.x;
  } else if (keyIsPressed && keyCode === LEFT_ARROW) {
    player.pos.x -= player.vel.x;
  } else {
    player.vel.x = speed;
  }

  function keyReleased() {
    player.vel.x = speed;
  }

  /*if (player.collides(block.x, block.y, block.w, block.h)) {
      player.vel.y = 0;
      player.vel.x = 0;
      player.grav = 0;
    } else {
      player.grav = gravity;
    }*/

  if (player.collides(block.x, block.y, block.w, block.h)) {

    if (player.collidesXL(block.x)) {

    }
    if (player.collidesXR(block.x, block.w)) {

    }
    if (player.collidesYT(block.y, block.h)) {

    }
    if (player.collidesYB(block.y)) {

    }
  } else {
    player.acc = acceleration;
    player.grav = gravity;
  }

  if (velocityDebug) {
    console.log("Y Vel: " + player.vel.y)
    console.log("X Vel:" + player.vel.x)
  }

}


// Player class (same as above)
class Player {
  constructor() {
    this.w = 50;
    this.h = 125;
    this.pos = createVector(0, 0);
    this.vel = createVector();
    this.acc = acceleration;
    this.grav = gravity;
  }

  update() {
    this.vel.y += this.grav;
    this.pos.y += this.vel.y;

    this.vel.x += this.acc;

    this.pos.y = constrain(this.pos.y, 0, canvasHeight - this.h);
    this.pos.x = constrain(this.pos.x, 0, canvasWidth - this.w);
    image(playerImg, this.pos.x, this.pos.y, this.w, this.h);
  }

  run() {
    this.update();
  }

  isOnFloor() {
    return (this.pos.y >= canvasHeight - this.h);
  }

  collides(x, y, w, h) {
    if (this.pos.x >= x - this.w && this.pos.x <= x + w &&
      this.pos.y >= y - this.h && this.pos.y <= y + h) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  collidesY(y, h) {
    if (this.pos.y >= y - this.h && this.pos.y <= y + h) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  collidesX(x, w) {
    if (this.pos.x >= x - this.w && this.pos.x <= x + w) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  collidesXL(x) { //X axis Left
    if (this.pos.x >= x - this.w) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  collidesXR(x, w) { //X axis Right
    if (this.pos.x <= x + w) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  collidesYT(y, h) { //Y axis Top
    if (this.pos.y <= y + h) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  collidesYB(y) { //Y axis Bottom
    if (this.pos.y >= y - this.h) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
}

class Block {
  constructor(x, y, w, h) {
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.w = w;
    this.h = h;
    this.color = color(225, 225, 255)
  }
  display() {
    fill(this.color)
    rect(this.x, this.y, this.w, this.h)
  }
}

const palyerImageData = "data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABYAAAA0CAYAAACO0MgGAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAIRlWElmTU0AKgAAAAgABQESAAMAAAABAAEAAAEaAAUAAAABAAAASgEbAAUAAAABAAAAUgEoAAMAAAABAAIAAIdpAAQAAAABAAAAWgAAAAAAAABIAAAAAQAAAEgAAAABAAOgAQADAAAAAQABAACgAgAEAAAAAQAAABagAwAEAAAAAQAAADQAAAAAVBoiPQAAAAlwSFlzAAALEwAACxMBAJqcGAAAAVlpVFh0WE1MOmNvbS5hZG9iZS54bXAAAAAAADx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iIHg6eG1wdGs9IlhNUCBDb3JlIDUuNC4wIj4KICAgPHJkZjpSREYgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj4KICAgICAgPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9IiIKICAgICAgICAgICAgeG1sbnM6dGlmZj0iaHR0cDovL25zLmFkb2JlLmNvbS90aWZmLzEuMC8iPgogICAgICAgICA8dGlmZjpPcmllbnRhdGlvbj4xPC90aWZmOk9yaWVudGF0aW9uPgogICAgICA8L3JkZjpEZXNjcmlwdGlvbj4KICAgPC9yZGY6UkRGPgo8L3g6eG1wbWV0YT4KTMInWQAABKVJREFUWAnNl0usXlMUx2+13k1VS6US10A0EpGIx0AnEkFC0KAe1Wpuq+mVOxYGRuIxkCYkBDEyqIFHpQyIICZK4lVK00gkEgaox0BKlVv1+52z/6fne3+fkZX8zt577b3XXnudtfd3vgVTvXIsqr+Leg3ltbACjim6ecpv4WXYVXTtOZVqQelIkQEXo9gGP8FO2AO/gsbPgEvhRjgAc/AjHAd/QY9oVNkAX8IVNkbIXfTvBRdSNN4hUdyA9nM4ufSqXwh62mZR0VNMXQT74FwbiH2VpLKclkbPqtVTJ5ZyWLG4dBqWd7oHxtvH6bivdJ7QPWhIO2NfYMy6Mi7OVlt/C+XK0tH9Uou6b3F80V5F+VKpLzJuinH6Gb63MaEkNT9g3lJYAvMxfCYNDSuTeOv4f8ocU+8gVLuOYY054L9KnNFGZTOG96NYVqwemdB6nDLWZpK2auuUnixPVIxTHVtysC5kxiH4BRbqsR3G9ztYC0pSsG4Nf3qAlC3wZlUr7ykrnoNyN+TUTXJAVjPvfcgiiXnj4VY634OIya/37szB4mTjmV15Ur0vLgOlORx186jiXhQfgTEbJV6rXljXlYHZfc+8rOYdrOfPgRfTNOitXq4Cb8BX4Q04H5QOo00s6r5qssY9TfZp4GpYDBfAH/AV/AYvQl6WRnMCqQ6WeJ4Rc1TMbw27QFvywtq6yqsORavhtv1FuA02grF0wUvgJjBfx/aUsZUkXmfT+hrMjofBsKyH10ExW3J6K0Ue/ZSJsWN2wD3wJ6woPE/5O9wP3g3dYUPVu5oLOVjZCa+U0rbxzcu+g/rNcDkYruyQai3dHru6hh8CvXwE8gvhS9KIYgbMwJNgxtju8Lxt2NPkRD25Em4HJV7WrfrpsffiegpMO8WsaeylYgYcglXwIPjWFfXzVa1ewMmKu3EHT4PZ8QAcho6QZAsO/Az0VnEHisYVvbulqtVG45SqjyHzqvF2upLyGmyHt8FOd6DEy+667yKLzlB/DE4Bw1ndx058FNzSNnAHeUlUGzHW7UXscJzXq4fnCfATQDmix3fCatgISvfkWtsZ4+gsD4KePws/gAepStlPqZj8SrZWt+pnXsgzNP3iUXwfbWlnzod0XOO2Ta/9oIF+IUBdSXtydCndpbbMICOww1B8AypN8mHSL8bt8RrVjtfqrIbdVnKV6lAZFP9M0o72drXTLZ2DylEeZ57pW6VbFIPKtpft+qDx6g/r8bgyrseVvf+N4XF3d/SaGzIj+evdkZQcGetRobA/hqep57Or3wkd4ltvVwzM0uUfn3dhZRmWa7U0xy9yR8wx5ZMy7XrKfXB6aU9sPJ7ejQG/47KI9vx18Zo8zQYylnHjmYGz1DWaRdSnby31L2A5KNHXrT7PDNhKn9tPu+1xdP5MaXwZKNHXrdYznm1B5x2dgdG3hjZ9t6LU+KmlM3OasVFsRqOn+ZaIvhnYqqTPz4Q9sLT0Rd8Y2USHnk6Sq3FgHfNMR39Mlcb4DA1/+k8CpR3TWjP4GSPrGaLxJRlqSu0GP5WUfjGtewY/Y3wDQzQ+7U+Jn0tr4AC4Nb9yJhXvEXe5Hbzoz/sX+27EJnwBpM8AAAAASUVORK5CYII=";
body, html {
margin: 0;
width: 100%;
height: 100%;
}
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/p5.js/1.4.0/p5.js"></script>

我已经为此工作了数周,并且做了大量测试,但没有任何效果。如果不将玩家速度更改为 0,我似乎无法阻止玩家从平台上掉下来,这当然会使玩家无法移动。请帮忙。我应该怎么做才能解决这个问题?

以下是 replit 的完整代码,以及您可以尝试的演示:

Code: https://replit.com/@STCollier/Player-Movement-Script?v=1 Demo: https://player-movement-script.stcollier.repl.co/

太感谢了!


这有点复杂,如果有更好的解决方案(无论是在优雅还是性能方面)我都不会感到惊讶。看来您需要考虑几种不同的碰撞场景。

Collision Diagram

在绿色的情况下,情况很简单,玩家的一侧边缘与方块的一侧边缘发生碰撞。检查这一点涉及确认玩家的边缘与块重叠,并且玩家的两个角都在块内或两个角都在块外。这些情况在图中为绿色。在这些情况下,您可以简单地约束水平碰撞的 X 位置和垂直碰撞的 Y 位置。

复杂的情况是当玩家与角落的方块碰撞时。在这种情况下,您需要弄清楚碰撞是首先发生在侧面还是顶部/底部。这可以通过使用两个角之间的水平距离乘以斜率并将所得位置与块的相应角进行比较来完成。

Corner Collision Diagram

在这个例子中,因为玩家的右下角,当在运动方向上偏移到碰撞点时是below块的左上角,玩家的水平位置应该受到限制(即他们跑到块的侧面而不是顶部)。

下面是示例代码(放慢速度并突出显示,以便更容易看到正在发生的情况):

var canvasWidth = window.innerWidth
var canvasHeight = window.innerHeight

let player;
var playerImg;

let platform;

let speed = 5;
let acceleration = 0.075;
let jumpForce = -10;
let gravity = 0.25;

function setup() {
  createCanvas(canvasWidth, canvasHeight)

  player = new Player()
  block = new Block(canvasWidth / 3, canvasHeight / 1.2, 200, 25)
  frameRate(15);
}

function preload() {
  playerImg = loadImage(palyerImageData);
}

let first = true;
function draw() {
  background(50, 200, 255, 20)
 
  let initX = player.pos.x;
  let initY = player.pos.y;
 
  player.update();
  block.display();

  if (keyIsPressed && keyCode === UP_ARROW && player.isOnFloor()) {
    player.vel.y = jumpForce;
  } else if (keyIsPressed && keyCode === RIGHT_ARROW) {
    player.pos.x += player.vel.x;
  } else if (keyIsPressed && keyCode === LEFT_ARROW) {
    player.pos.x -= player.vel.x;
  } else {
    player.vel.x = speed;
  }
  
  // Calculate the direction of movement so we no what edges to detect collisions with.
  let deltaX = player.pos.x - initX;
  let deltaY = player.pos.y - initY;
  
  // This doesn't do anything here. It would need to be declared globally
  /*
  function keyReleased() {
    player.vel.x = speed;
  } */

  if (player.collides(block.x, block.y, block.w, block.h)) {
    let dir = '';
    if (deltaY < 0) dir += 'N';
    else if (deltaY > 0) dir += 'S';

    if (deltaX < 0) dir += 'W';
    else if (deltaX > 0) dir += 'E';

    let tr = block.inside(player.pos.x + player.w, player.pos.y);
    let br = block.inside(player.pos.x + player.w, player.pos.y + player.h);
    let tl = block.inside(player.pos.x, player.pos.y);
    let bl = block.inside(player.pos.x, player.pos.y + player.h);
    push();
    stroke('red');
    strokeWeight(2);
    if (dir === 'E' ||
        deltaX > 0 && player.collidesY(block.y, block.h) &&
        // The player's right side collided with the block's left side
        player.collidesXL(block.x, block.w) &&
        // And either both the top right and bottom right of the player are inside the block or neither of them are.
        xnor(tr, br)) {
      // simple case: our right edge collided with the block's left edge
      player.pos.x = block.x - player.w - 1;
      line(block.x, block.y, block.x, block.y + block.h);
    } else if (dir === 'W' ||
               deltaX < 0 && player.collidesY(block.y, block.h) && player.collidesXR(block.x, block.w) && xnor(tl, bl)) {
      // simple case: our left edge collided with the block's right edge
      player.pos.x = block.x + block.w + 1;
      line(block.x + block.w, block.y, block.x + block.w, block.y + block.h);
    } else if (dir === 'S' ||
               deltaY > 0 && player.collidesX(block.x, block.w) && player.collidesYB(block.y, block.h) && xnor(bl, br)) {
      // simple case: our bottom edge collided with the block's top edge
      player.pos.y = block.y - player.h - 1;
      // reset velocity due to gravity
      if (player.vel.y > 0) {
        player.vel.y = player.grav;
      }
      line(block.x, block.y, block.x + block.w, block.y);
    } else if (dir === 'N' ||
               deltaY < 0 && player.collidesX(block.x, block.w) && player.collidesYT(block.y, block.h) && xnor(tl, tr)) {
      // simple case: our top edge collided with the block's bottom edge
      player.pos.y = block.y + block.h + 1;
      line(block.x, block.y + block.h, block.x + block.w, block.y + block.h);
    } else {
      // nasty case, we collided from a corner, we need to determine whether to constrain the player's position in the X or in the Y direction.
      
      let slope = deltaY / deltaX;
      stroke('limegreen');
      strokeWeight(6);
      // At this point only one corner should be inside the box
      if (tr) {
        // At the point where the player's Top Right intersected the block, was the block's Bottom Left above or below the player's Top Right
        if (initX + player.w >= block.x || initY + (block.x - (initX + player.w)) * slope > block.y + block.h) {
          // Since the players TR was below the block's BL at the time of collision, constrain the Player's Y position
          player.pos.y = block.y + block.h + 1;
        } else {
          player.pos.x = block.x - player.w - 1;
        }
        point(block.x, block.y + block.h);
      } else if (br) {
        if (initX + player.w >= block.x || initY + player.h + (block.x - (initX + player.w)) * slope < block.y) {
          player.pos.y = block.y - player.h - 1;
          // reset velocity due to gravity
          if (player.vel.y > 0) {
            player.vel.y = player.grav;
          }
        } else {
          player.pos.x = block.x - player.w - 1;
        }
        point(block.x, block.y);
      } else if (bl) {
        if (initX <= block.x + block.w ||
            initY + player.h + (initX - (block.x + block.w)) * slope < block.y) {
          player.pos.y = block.y - player.h - 1;
          // reset velocity due to gravity
          if (player.vel.y > 0) {
            player.vel.y = player.grav;
          }
        } else {
          player.pos.x = block.x + block.w + 1;
        }
        point(block.x + block.w, block.y);
      } else if (tl) {
        if (initX <= block.x + block.w ||
            initY + (initX - (block.x + block.w)) * slope > block.y + block.h) {
          player.pos.y = block.y - player.h - 1;
        } else {
          player.pos.x = block.x + block.w + 1;
        }
        point(block.x + block.w, block.y + block.h);
      }
    }
    pop();
  }
  
  player.display();
}

function xnor(a, b) {
  return (a && b) || (!a && !b);
}


// Player class (same as above)
class Player {
  constructor() {
    this.w = 50;
    this.h = 125;
    this.pos = createVector(0, 0);
    this.vel = createVector();
    this.acc = acceleration;
    this.grav = gravity;
  }

  update() {
    this.vel.y += this.grav;
    this.pos.y += this.vel.y;

    this.vel.x += this.acc;

    this.pos.y = constrain(this.pos.y, 0, canvasHeight - this.h);
    this.pos.x = constrain(this.pos.x, 0, canvasWidth - this.w);
  }

  display() {
    image(playerImg, this.pos.x, this.pos.y, this.w, this.h);
  }

  isOnFloor() {
    return (this.pos.y >= canvasHeight - this.h);
  }

  collides(x, y, w, h) {
    if (this.pos.x + this.w >= x && this.pos.x <= x + w &&
      this.pos.y + this.h >= y && this.pos.y <= y + h) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  collidesY(y, h) {
    if (this.pos.y >= y - this.h && this.pos.y <= y + h) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  collidesX(x, w) {
    if (this.pos.x >= x - this.w && this.pos.x <= x + w) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  // Check if the right side of the player is inside the box
  collidesXL(x, w) { //X axis Left
    if (this.pos.x + this.w >= x && this.pos.x + this.w <= x + w) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  // Check if the left side of the player is inside the box
  collidesXR(x, w) { //X axis Right
    if (this.pos.x <= x + w && this.pos.x >= x) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  // Check if the top side of the player is inside the box
  collidesYT(y, h) { //Y axis Top
    if (this.pos.y <= y + h && this.pos.y >= y) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
  // Check if the bottom side of the player is inside the box
  collidesYB(y, h) { //Y axis Bottom
    if (this.pos.y + this.h >= y && this.pos.y <= y + h) {
      return true;
    } else {
      return false;
    }
  }
}

class Block {
  constructor(x, y, w, h) {
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.w = w;
    this.h = h;
    this.color = color(225, 225, 255, 20)
  }
  display() {
    fill(this.color)
    stroke(0, 0, 0, 50);
    rect(this.x, this.y, this.w, this.h)
  }
  inside(x, y) {
    return x >= this.x && x <= this.x + this.w &&
      y >= this.y && y <= this.y + this.h;
  }
}

const palyerImageData = "data:image/png;base64,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";
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