题目连接
每一个大人曾经都是一个小孩，Q老师 也一样。
为了回忆童年，Q老师 和 Monika 玩起了石头剪刀布的游戏，游戏一共 n 轮。无所不知的 Q老师 知道每一轮 Monika 的出招，然而作为限制， Q老师 在这 n 轮游戏中必须恰好出 a 次石头，b 次布和 c 次剪刀。
如果 Q老师 赢了 Monika n/2(上取整) 次，那么 Q老师就赢得了这场游戏，否则 Q老师 就输啦！
Q老师非常想赢，他想知道能否可以赢得这场游戏，如果可以的话，Q老师希望你能告诉他一种可以赢的出招顺序，任意一种都可以。
第一行一个整数 t(1 ≤ t ≤ 100)表示测试数据组数。然后接下来的 t 组数据，每一组都有三个整数：
第一行一个整数 n(1 ≤ n ≤ 100)
第二行包含三个整数 a, b, c(0 ≤ a, b, c ≤ n)。保证 a+b+c=n
第三行包含一个长度为 n 的字符串 s，字符串 s 由且仅由 ‘R’, ‘P’, ‘S’ 这三个字母组成。第 i 个字母 s[i] 表示 Monika 在第 i 轮的出招。字母 ‘R’ 表示石头，字母 ‘P’ 表示布，字母 ‘S’ 表示剪刀
对于每组数据：
如果 Q老师 不能赢，则在第一行输出 “NO”(不含引号)
否则在第一行输出 “YES”(不含引号)，在第二行输出 Q老师 的出招序列 t。要求 t 的长度为 n 且仅由 ‘R’, ‘P’, ‘S’ 这三个字母构成。t 中需要正好包含 a 个 ‘R’，b 个 ‘P’ 和 c 个 ‘S’
“YES”/"NO"是大小写不敏感的，但是 ‘R’, ‘P’, ‘S’ 是大小写敏感的。
2
3
1 1 1
RPS
3
3 0 0
RPS
YES
PSR
NO
由于题目要求在这 n 轮游戏中必须恰好出 a 次石头，b 次布和 c 次剪刀，同时还要保证尽可能最多胜场，
所以我们优先处理能 Q 老师能赢的情况 ，最后再把剩下的 a、b、c 分配给平局/输局即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
int t,n,a,b,c;
char m[110],ans[110];
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
ans[i]='0';
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
scanf("%s",m+1);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(m[i]=='R'&&b>0){
b--;cnt++;ans[i]='P';
}
else if(m[i]=='P'&&c>0){
c--;cnt++;ans[i]='S';
}
else if(m[i]=='S'&&a>0){
a--;cnt++;ans[i]='R';
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ans[i]=='0'){
if(a>0){
ans[i]='R';a--;
}
else if(b>0){
ans[i]='P';b--;
}
else if(c>0){
ans[i]='S';c--;
}
}
}
if(cnt>=ceil((float)n/2.0)){
printf("YES\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%c",ans[i]);
printf("\n");
}
else{
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}
Q老师 得到一张 n 行 m 列的网格图，上面每一个格子要么是白色的要么是黑色的。
Q老师认为失去了 十字叉 的网格图莫得灵魂。一个十字叉可以用一个数对 x 和 y 来表示, 其中 1 ≤ x ≤ n 并且 1 ≤ y ≤ m, 满足在第 x 行中的所有格子以及在第 y 列的 所有格子都是黑色的。
Q老师 得到了一桶黑颜料，他想为这个网格图注入灵魂。 Q老师 每分钟可以选择一个白色的格子并且把它涂黑。现在他想知道要完成这个工作，最少需要几分钟？
第一行包含一个整数 q (1 ≤ q ≤ 5 * 10^4) — 表示测试组数
对于每组数据：
第一行有两个整数 n 和 m (1 ≤ n, m ≤ 5 * 10^4, n * m ≤ 4 * 10^5) — 表示网格图的行数和列数
接下来的 n 行中每一行包含 m 个字符 — ‘.’ 表示这个格子是白色的， '’ 表示这个格子是黑色的
保证 q 组数据中 n 的总和不超过 5 * 10^4， nm 的总和不超过 4 * 10^5
答案输出 q 行, 第 i 行包含一个整数 — 表示第 i 组数据的答案
9
5 5
..*..
..*..
*****
..*..
..*..
3 4
****
.*..
.*..
4 3
***
*..
*..
*..
5 5
*****
*.*.*
*****
..*.*
..***
1 4
****
5 5
.....
..*..
.***.
..*..
.....
5 3
...
.*.
.*.
***
.*.
3 3
.*.
*.*
.*.
4 4
*.**
....
*.**
*.**
0
0
0
0
0
4
1
1
2
WA了三发了。。。冷静冷静再做。。。
回来补坑！！！
首先开二维数组存每一个元素是肯定会爆内存的
一开始把问题想简单了，只是记录横向与纵向黑色块的最大值然后计算，虽然大多数情况都符合，但有一种情况比如酱紫：
横向/纵向不是最大值，但两个交叉在一起之后结果就不一样了gg…
所以改为踏踏实实地枚举每一行每一列…
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn=50010;
int q,n,m;
char c[maxn];
struct node{
int x,y;
node(int xx,int yy):x(xx),y(yy){}
bool operator<(const node &s)const{
if(x!=s.x) return x<s.x;
else return y<s.y;
}
};
map<node,bool> black;
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
// freopen("input.txt","r",stdin);
// freopen("output.txt","w",stdout);
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",c+1);
for(int j=1;j<=m;j++){
if(c[j]=='*'){
black[node(i,j)]=1;
a[i]++;b[j]++;
}
}
}
int ans=1e9;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
int tmp=black[node(i,j)]?a[i]+b[j]-1:a[i]+b[j];
ans=min(ans,n+m-1-tmp);
}
}
black.clear();
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
Q老师 对数列有一种非同一般的热爱，尤其是优美的斐波那契数列。
这一天，Q老师 为了增强大家对于斐波那契数列的理解，决定在斐波那契的基础上创建一个新的数列 f(x) 来考一考大家。数列 f(x) 定义如下：
当 x < 10 时，f(x) = x；
当 x ≥ 10 时，f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10)，ai 只能为 0 或 1。
Q老师 将给定 a0～a9，以及两个正整数 k m，询问 f(k) % m 的数值大小。
聪明的你能通过 Q老师 的考验吗？
输出文件包含多组测试用例，每组测试用例格式如下：
第一行给定两个正整数 k m。（k < 2e9, m < 1e5）
第二行给定十个整数，分别表示 a0～a9。
对于每一组测试用例输出一行，表示 f(k) % m 的数值大小。
10 9999
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
20 500
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
45
104
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll k,mod,a[20];
const int N=10;
struct matrix{
matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}
matrix(const matrix &s){memcpy(a,s.a,sizeof(a));}
matrix operator*(const matrix &s){
matrix t;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
for(int k=0;k<N;k++){
t.a[i][j]+=a[i][k]*s.a[k][j]%mod;
t.a[i][j]%=mod;
}
}
}
return t;
}
ll a[N][N];
};
void solve(matrix x,int n){
matrix ans;
for(int i=0;i<10;i++)
ans.a[i][i]=1;
while(n){
if(n&1) ans=ans*x;
x=x*x;
n>>=1;
}
ll res=0;
for(int i=0;i<10;i++){
res+=ans.a[0][i]*(10-i-1)%mod;
}
printf("%lld\n",res%mod);
}
int main()
{
matrix x;
while(~scanf("%lld%lld",&k,&mod)){
for(int i=0;i<10;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
if(k<10){
printf("%lld\n",k%mod);
continue;
}
memset(x.a,0,sizeof(x.a));
for(int j=0;j<10;j++)
x.a[0][j]=a[j];
for(int i=1;i<10;i++)
x.a[i][i-1]=1;
solve(x,k-9);
}
return 0;
}
衣食无忧的 Q老师 有一天突发奇想，想要去感受一下劳动人民的艰苦生活。
具体工作是这样的，有 N 块砖排成一排染色，每一块砖需要涂上红、蓝、绿、黄这 4 种颜色中的其中 1 种。且当这 N 块砖中红色和绿色的块数均为偶数时，染色效果最佳。
为了使工作效率更高，Q老师 想要知道一共有多少种方案可以使染色效果最佳，你能帮帮他吗？
第一行为 T，代表数据组数。(1 ≤ T ≤ 100)
接下来 T 行每行包括一个数字 N，代表有 N 块砖。(1 ≤ N ≤ 1e9)
输出满足条件的方案数，答案模 10007。
2
1
2
2
6
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=10007;
int t,n;
const int N=3;
struct matrix{
matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}
matrix(const matrix &s){memcpy(a,s.a,sizeof(a));}
matrix operator*(const matrix &s){
matrix t;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
for(int k=0;k<N;k++){
t.a[i][j]+=a[i][k]*s.a[k][j]%mod;
t.a[i][j]%=mod;
}
}
}
return t;
}
ll a[N][N];
};
void solve(matrix x,int n){
matrix ans;
for(int i=0;i<N;i++)
ans.a[i][i]=1;
while(n){
if(n&1) ans=ans*x;
x=x*x;
n>>=1;
}
ll res=0;
res=ans.a[0][0]%mod;
printf("%lld\n",res);
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
matrix x;
x.a[0][0]=x.a[1][1]=2;
x.a[0][2]=x.a[1][2]=1;
for(int i=0;i<N;i++)
x.a[2][i]=2;
solve(x,n);
}
return 0;
}
忙碌了一个学期的 Q老师 决定奖励自己 N 天假期。
假期中不同的穿衣方式会有不同的快乐值。
已知 Q老师 一共有 M 件衬衫，且如果昨天穿的是衬衫 A，今天穿的是衬衫 B，则 Q老师 今天可以获得 f[A][B] 快乐值。
在 N 天假期结束后，Q老师 最多可以获得多少快乐值？
输入文件包含多组测试样例，每组测试样例格式描述如下：
第一行给出两个整数 N M，分别代表假期长度与 Q老师 的衬衫总数。（2 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ M ≤ 100）
接下来 M 行，每行给出 M 个整数，其中第 i 行的第 j 个整数，表示 f[i][j]。（1 ≤ f[i][j] ≤ 1000000）
测试样例组数不会超过 10。
每组测试样例输出一行，表示 Q老师 可以获得的最大快乐值。
3 2
0 1
1 0
4 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2
9
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,f[110][110];
int N;
struct matrix{
matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}
matrix(const matrix &s){memcpy(a,s.a,sizeof(a));}
matrix operator*(const matrix &s){
matrix t;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
for(int k=0;k<N;k++){
t.a[i][j]=max(t.a[i][j],a[i][k]+s.a[k][j]);
}
}
}
return t;
}
ll a[110][110];
};
void solve(matrix x,int n){
matrix ans;
while(n){
if(n&1) ans=ans*x;
x=x*x;
n>>=1;
}
ll res=0;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
res=max(res,ans.a[i][j]);
}
}
printf("%lld\n",res);
}
int main()
{
while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)){
N=m;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
scanf("%lld",&f[i][j]);
}
}
matrix x;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
x.a[i][j]=f[j][i];
}
}
solve(x,n-1);
}
return 0;
}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3;
struct matrix{
matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}
matrix(const matrix &s){
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
a[i][j]=s.a[i][j];
}
matrix operator*(const matrix &s){
matrix t;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
for(int k=0;k<N;k++){
t.a[i][j]+=a[i][k]*s.a[k][j];
}
}
}
return t;
}
long double a[N][N];
};
void solve(matrix x,int n){
matrix ans;
for(int i=0;i<N;i++)
ans.a[i][i]=1.0;
while(n){
if(n&1) ans=ans*x;
x=x*x;
n>>=1;
}
long double res=ans.a[0][0]*(long double)0.75+ans.a[0][1]*(long double)0.5+ans.a[0][2];
printf("%.10Lf\n",res);
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
matrix x;
x.a[0][0]=x.a[0][2]=0.5;
x.a[0][1]=0.25;
x.a[1][0]=x.a[2][2]=1.0;
if(n==1){
cout<<0.5<<endl;
return 0;
}
else if(n==2){
cout<<0.75<<endl;
return 0;
}
solve(x,n-2);
return 0;
}
舍友直接一个 for 写完了…err…高数知识都还给了 wzm 老师，现在已经忘了收敛是啥了23333
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long double ans,f1,f2,f3,lt;
int main(){
cin>>n;
f1=1.0;f2=1.0;lt=8;ans=0.75;
if (n==1)
cout<<f1/2;
else if (n==2)
cout<<0.75;
else{
for (int i=3;i<=n;i++){
f3=f1+f2;
long double tmp=(long double)1.0*f3/lt;
lt*=2;
ans+=tmp;
f1=f2;
f2=f3;
if (tmp-0<=1e-12) break;
}
printf("%.10Lf",ans);
}
return 0;
}