给定一个有向加权图,如何找到最大流量 ( or 最小切边)在所有顶点对之间。
天真的方法就是简单地调用Max Flow像 Dinic 的算法,其复杂度为O((V^2)*E)
,对于每对。
因此对于所有对来说都是O((V^4)*E)
.
是否可以将复杂度降低到O((V^3)*E)
or to O(V^3)
通过一些优化?
戈莫里-胡树不适用于有向图,抛开这一点,Gomory-Hu Tree将通过应用最小割形成一个Graph最大流。
时间复杂度为:
O(|V|-1 * T(minimum-cut)) = O(|V|-1 * O(2|V|-2)) ~ O(|V|^2)
* 使用最优的最小割算法 (最大流量最小切割减少)
This example说明如何从给定的图构建 Gomory-Hu 树
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