The glmnet包使用了一系列LASSO调整参数lambda从最大缩放lambda_max在此情况下不选择预测变量。我想知道如何glmnet计算这个lambda_max价值。例如，在一个简单的数据集中：
set.seed(1)
library("glmnet")
x <- matrix(rnorm(100*20),100,20)
y <- rnorm(100)
fitGLM <- glmnet(x,y)
max(fitGLM$lambda)
# 0.1975946
包小插图 (http://www.jstatsoft.org/v33/i01/paper）在第 2.5 节中描述了它计算该值的方式如下：
sx <- as.matrix(scale(x))
sy <- as.vector(scale(y))
max(abs(colSums(sx*sy)))/100
# 0.1865232
这显然很接近，但不是相同的值。那么，是什么原因造成这种差异呢？在一个相关的问题中，我如何计算lambda_max用于逻辑回归？
为了获得相同的结果，您需要使用标准差来标准化变量n代替n-1分母。
mysd <- function(y) sqrt(sum((y-mean(y))^2)/length(y))
sx <- scale(x,scale=apply(x, 2, mysd))
sx <- as.matrix(sx, ncol=20, nrow=100)
sy <- as.vector(scale(y, scale=mysd(y)))
max(abs(colSums(sx*sy)))/100
## [1] 0.1758808
fitGLM <- glmnet(sx,sy)
max(fitGLM$lambda)
## [1] 0.1758808
对于未缩放的（原始）x and y，最大 lambda 应该是
mysd <- function(y) sqrt(sum((y-mean(y))^2)/length(y))
sx <- scale(x,scale=apply(x, 2, mysd))
norm(t(sx) %*% y, 'i') / nrow(x)
## [1] 0.1975946
# norm of infinity is also equal to
max(abs(colSums(sx*y)))/100
## [1] 0.1975946
max(fitGLM$lambda) - norm(t(sx) %*% y, 'i') / nrow(x)
## [1] 2.775558e-17
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