如果我使用scipy.linalg.solve（我相信这称为 LAPACK 的 gesv 函数）在我的工作站上解决约 12000 个未知问题（具有约 12000 个平方、密集、非对称矩阵）时，我得到了一个很好的答案10-15分钟.
只是为了探索可能性的极限（请注意，我不是说“有用”），我将根本问题的分辨率提高了一倍，这导致需要解决约 50000 个未知数。虽然从技术上讲，一旦我添加了更多 10 GB 的交换空间，这将在我的工作站上运行，但使用一些具有足够 RAM 的硬件似乎更为谨慎，因此我在 AWS EC2 高内存四倍超大型上启动了它。 ..最后一直在努力的地方14 hours（嘿，现货实例很便宜）而且不可能知道它有多远。
不幸的是，我不知道所涉及的求解器的时间复杂度是多少（我的谷歌在这方面让我失败了）。如果是 O(N^2) 那么我预计它会在大约 4 小时后完成；如果是 O(N^3) 那么也许 16 小时内就能完成。当然，这将 N 解释为未知数的数量 - 增加了四倍 - 矩阵中的元素数量增加了 16 倍！
以及建议将帮助我确定这是否有机会在我的（项目）生命周期内完成或不感激地收到！
其他信息：
稀疏矩阵在这里不感兴趣（我的矩阵是密集的，并且在任何情况下 scipy 都不能处理超过2**31即使在 64 位上也是非零元素）。
我在工作站上使用 Debian/Squeeze 的 scipy，在 EC2 上使用 Ubuntu 12.04。显然都是 64 位。
NxN 矩阵的 DGESV 时间复杂度为 O(N^3)。请参阅此处的表 3.13：http://www.netlib.org/lapack/lug/node71.html
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