如果外部和内部参数已知，则从 2D 图像像素获取 3D 坐标

我正在使用 tsai 算法进行相机校准。我得到了内在和外在矩阵，但如何从该信息重建 3D 坐标？

1)我可以使用高斯消元法来查找 X,Y,Z,W，然后点将 X/W 、 Y/W 、 Z/W 作为齐次系统。

2) I can use the OpenCV documentation approach:

我所知u, v, R , t，我可以计算X,Y,Z.

然而，这两种方法最终都会得到不正确的不同结果。

我做错了什么？

如果你有外部参数，那么你就得到了一切。这意味着您可以从外部获得单应性（也称为 CameraPose）。位姿是一个 3x4 矩阵，单应性是一个 3x3 矩阵，H定义为

                   H = K*[r1, r2, t],       //eqn 8.1, Hartley and Zisserman

with K是相机本征矩阵，r1 and r2是旋转矩阵的前两列，R; t是平移向量。

然后将所有内容标准化除以t3.

色谱柱会发生什么情况r3，我们不用它吗？不，因为它是多余的，因为它是姿势的前 2 列的叉积。

现在您已经有了单应性，请投影点。你的 2d 点是 x,y。添加 z=1，所以它们现在是 3d 的。将它们投影如下：

        p          = [x y 1];
        projection = H * p;                   //project
        projnorm   = projection / p(z);      //normalize

希望这可以帮助。