Python Statsmodels Mixedlm（混合线性模型）随机效应

我对 Statsmodels Mixedlm 的输出有点困惑，希望有人能解释一下。

我有一个大的单户住宅数据集，包括每个房产的前两次销售价格/销售日期。我已经对整个数据集进行了地理编码，并获取了每个属性的海拔。我试图了解不同城市之间海拔与房价升值之间的关系有何不同。

我使用 statsmodels 混合线性模型来回归海拔上的价格升值，保持许多其他因素不变，并将城市作为我的组类别。

md = smf.mixedlm('price_relative_ind~Elevation+YearBuilt+Sale_Amount_1+LivingSqFt',data=Miami_SF,groups=Miami_SF['City'])

mdf = md.fit()

mdf.random_effects

输入 mdf.random_effects 返回系数列表。我是否可以将此列表本质上解释为每个单独城市的斜率（即，与海拔与销售价格升值相关的单独回归系数）？或者这些结果是每个城市的截距？

我目前正在尝试了解 MixedLM 中的随机效果。看着the docs，似乎只使用groups参数，无exog_re or re_formula将简单地为每个组添加一个随机截距。文档中的一个示例：

# A basic mixed model with fixed effects for the columns of exog and a random intercept for each distinct value of group:

model = sm.MixedLM(endog, exog, groups)
result = model.fit()

因此，您会期望random_effects在这种情况下返回城市的截距的方法，而不是系数/斜率。

要添加相对于其他特征之一的随机斜率，您可以执行与 statsmodels 的 Jupyter 教程中的示例类似的操作，使用斜率和截距：

model = sm.MixedLM.from_formula(
    "Y ~ X", data, re_formula="X", groups=data["C"])

或仅使用斜率：

model = sm.MixedLM.from_formula(
    "Y ~ X", data, re_formula="0 + X", groups=data["C"])

查看文档random_effects，它表示它返回每个组的随机效应的平均值。然而，由于随机效应仅由截距引起，因此这应该等于截距本身。

MixedLMResults.random_effects()[source]
    The conditional means of random effects given the data.

    Returns:    
        random_effects : dict
        A dictionary mapping the distinct group values to the means of the random effects for the group.

一些值得进一步研究的有用资源包括：

• Docs对于 MixedLM 的公式版本
• Docs对于 MixedLM 的结果
• ThisJupyter 笔记本，包含使用 MixedLM (Python) 的示例
• 斯坦福教程混合模型 (R)
• Tutorial关于固定效应和随机效应 (R)