整数矩阵的精确整数零空间?

2023-11-27

nullspace(A)找到矩阵零空间的基A。返回的向量具有浮点坐标。如果矩阵A是一个整数矩阵,可以在整数坐标中找到基础。

例如,在数学,

NullSpace[RandomInteger[{-10, 10}, {3, 4}]]

始终返回整数向量。

有没有办法在 Julia 中计算整数矩阵的整数基?

Update:我遇到构建错误Nemo.jl(参见 Dan Getz 答案的评论)。与此同时,还有其他选择吗?


Nemo.jl 是 Julia 中的代数包。它具有很多功能,并且还应该允许计算零空间。一种解决方法是:

using Nemo   # install with Pkg.add("Nemo")

S = MatrixSpace(ZZ, 3, 4)
mm = rand(-10:10,3,4)
m = S(mm)
(bmat,d) = nullspace(m)

之后d是零空间的维数,bmat在其专栏中有基础。

希望这会有所帮助(我很高兴看到可能使用其他代数包的替代解决方案)。

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