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一个unsigned int 数的二进制表示中有多少个1

2023-05-16
这是一道面试题可以用以下的一些方案。
第一种是很容易想到的采用循环的方式并且与1进行位与运算，具体代码如下。
 1 求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ unsigned  int  GetBitNumOfOne_ByLoop1(unsigned  int  nValue)
  2 求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ {
 3求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ const unsigned int nNumOfBitInByte = 8;
 4求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ unsigned int nBitMask = 1;
 5求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ unsigned int nBitNum = 0;
 6求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ for(unsigned int i = 0 ; i < sizeof(nValue) * nNumOfBitInByte ; i++)
 7求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ {
 8求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？  (0 < (nValue & nBitMask)) ? nBitNum++ : 0;
 9求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？  nBitMask<<=1;
10求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ }
11求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ return nBitNum;
12求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？}
13 求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？unsigned  int  GetBitNumOfOne_ByLoop2(unsigned  int  nValue)
 14 求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ {
15求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ const unsigned int nNumOfBitInByte = 8;
16求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ unsigned int nBitMask = 1;
17求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ unsigned int nBitNum = 0;
18求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ for(unsigned int i = 0 ; i < sizeof(nValue) * nNumOfBitInByte ; i++)
19求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ {
20求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？  (0 < (nValue & nBitMask)) ? nBitNum++ : 0;
21求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？  nValue>>=1;
22求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ }
23求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ return nBitNum;
24求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？}

这两种做法很相像，区别就是在对nBitMask进行左移还是对nValue进行右移。
当然了以上的两个方法存在一个问题：不管如何这个函数肯定要循环32次（对于32平台来说）。
那又没有更好的方法？当然有，请看下面：
 1 求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ unsigned  int  GetBitNumOfOne_ByLoop3(unsigned  int  nValue)
  2 求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ {
 3求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ unsigned int nBitNum = 0;
 4求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ while(0 < nValue)
 5求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ {
 6求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？  nValue &=(nValue - 1);
 7求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？  nBitNum++;
 8求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ }
 9求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ return nBitNum;
10求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？}

假如使用参数12345（二进制是11000000111001）调用该函数，该函数的执行情况如下：
第一次进入循环
0 < 11000000111001
11000000111001 &= (11000000111001 - 1) 之后 nValue 的值是 11000000111000
nBitNum 的值是1
经过本次循环之后11000000111001 变成了 11000000111000 比之前少了一个1
第二次进入循环
0 < 11000000111000
11000000111000 &= (11000000111000 - 1) 之后 nValue 的值是 11000000110000
nBitNum 的值是2
经过本次循环之后11000000111000 变成了 11000000110000 比之前少了一个1
第三次进入循环
0 < 11000000110000
11000000110000 &= (11000000110000 - 1) 之后 nValue 的值是 11000000100000
nBitNum 的值是3
经过本次循环之后11000000110000 变成了 11000000100000 比之前少了一个1
经过以上3次循环情况的说明，我相信你一定看出了些什么吧。nValue &=(nValue -1)，这句
代码实际上就是把nValue 的某位及其以后的所有位都变成0，当nValue最后变成0的时候循环结束，
且nBitNum 记录的就是1的个数。
上面的做法已经很不错了，但是作为程序员的你是否会有疑问，“还有其他的方法吗？”。
有，当然有！请看下面的代码：
 1 求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ unsigned  int  GetBitNumOfOne(unsigned  int  nValue)
  2 求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ {
 3求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ nValue = ((0xaaaaaaaa & nValue)>>1) + (0x55555555 & nValue);
 4求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ nValue = ((0xcccccccc & nValue)>>2) + (0x33333333 & nValue);
 5求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ nValue = ((0xf0f0f0f0 & nValue)>>4) + (0x0f0f0f0f & nValue);
 6求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ nValue = ((0xff00ff00 & nValue)>>8) + (0x00ff00ff & nValue);
 7求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ nValue = ((0xffff0000 & nValue)>>16) + (0x0000ffff & nValue);
 8求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ 
 9求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？ return nValue;
10求一个unsigned <wbr>int <wbr>数的二进制表示中有多少个1？}


假如你是第一次看到这些代码，你是否能看明白？呵呵，本人第一次看到这些代码的时候看了好久才感觉
好像有点明白。下面我就以一个例子来说明上面的代码是如何做到的。
假如参数是0xffffffff。
第一行代码：
nValue = ((0xaaaaaaaa &nValue)>>1) + (0x55555555& nValue);
a的二进制表示是：1010
5的二进制表示是：0101
0xffffffff 与 0xaaaaaaaa进行与运算之后是0x10101010101010101010101010101010
然后再进行左移操作后是0x01010101010101010101010101010101
0x55555555 & nValue进行与运算之后是0x01010101010101010101010101010101
然后0x01010101010101010101010101010101 &0x01010101010101010101010101010101
得到0x10101010101010101010101010101010
我们把得到的结果分成16组0x10  10 10  10  10 10  10  10 10  10  10 10  10  10 10  10
每组的10单独来看是不是十进制的2
我们0x01010101010101010101010101010101和0x01010101010101010101010101010101这两个数也按照上面的方法分成
16个组0x01  01 01  01  01 01  01  01 01  01  01 01  01  01 01  01
     0x01  01  01 01  01  01 01  01  01 01  01  01 01  01  01 01
那么这两个数的每一个组都是01 那么两个01里面有几个1，是不是2个。这是2是不是二进制的10，然后16个10组合起来是不是
0x10101010101010101010101010101010

第二行代码：
nValue = ((0xcccccccc &nValue)>>2) + (0x33333333& nValue);
此时nValue是0x10101010101010101010101010101010
c的二进制表示是：1100
3的二进制表示是：0011
0xcccccccc 与 nValue)进行与运算之后是0x10001000100010001000100010001000
然后再进行左移操作后是0x00100010001000100010001000100010
0x33333333 & nValue进行与运算之后是0x00100010001000100010001000100010

然后0x00100010001000100010001000100010 &0x00100010001000100010001000100010
得到0x01000100010001000100010001000100
我们把得到的结果分成8组0x0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100
每组的0100单独来看是不是十进制的4 总共有多少个4？是不是8个，8×4=32。

以下的代码：
 nValue = ((0xf0f0f0f0 &nValue)>>4) + (0x0f0f0f0f& nValue);
 nValue = ((0xff00ff00 &nValue)>>8) + (0x00ff00ff& nValue);
 nValue = ((0xffff0000 &nValue)>>16) + (0x0000ffff& nValue);
请自己按照上面的方法做一遍，就会发现规律：第一次32位数分成32组，第二次分成16组，第三次分成8，第四次分成4，第五次分成2组。
如果还是不明白请多看看，然后多选择几个参数进行试验，多试几次肯定会明白的。

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unsigned

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