程序员经验分享-hwhale

Gekko 的最佳解决方案

2023-12-01

我想使用 hyperopt 进行超参数优化，但在找到超参数搜索空间的正确公式时遇到问题。我的问题的最佳解决方案是 [0,4050,2100,2100,1200,0,0,450,150]。我的尝试代码：

from gekko import GEKKO
import numpy as np
from hyperopt import fmin, tpe, hp
from hyperopt import STATUS_OK, STATUS_FAIL

# data
P=[13105.11598923, 11261.13968067, 10103.92043191, 8199.51950018,
   6411.29606705,  4753.51971915,  3897.77624628, 2659.30922847,
   1639.99999999]
Q=[0., 4434.40470446, 3808.26080152, 3262.6022579,1256.88696212,0.,
   0.,352.26399841,200.00000001]
V=[22836.72949, 22709.57526, 22158.26541, 21804.24667, 21094.79492,
   20864.73522, 20445.8738 , 19749.82457, 19262.43063]
R=[1.2330e-04, 1.4000e-05, 7.4630e-04, 6.9840e-04, 1.9831e-03,
   9.0530e-04, 2.0552e-03, 4.7953e-03, 5.3434e-03]
Kc=[0.5, 0.35, 0.253, 0.22, 0.276, 0.183, 0.228,0.17,0.207,0.201,
    0.193,0.187,0.211,0.176,0.179, 0.170,0.189,0.187,0.183,0.180,
    0.195,0.174,0.188,0.170,0.183,0.182,0.179]
Qc=[150, 300, 450, 600,750, 900,1050, 1200,1350,1500,1650,1800,
    1950,2100,2250,2400,2550,2700,2850,3000,3150,3300,3450,3600,
    3750,3900,4050]   
Ke=168
T=24*365
N=len(Q) 
Nc=len(Qc)
N,Nc
#Define the search space for the hyperparameters
## the initial value
IV=[[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
    [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
    [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]]
space = {'x1': hp.choice('x1', IV[0]),
         'x2': hp.choice('x2', IV[1]),
         'x3': hp.choice('x3', IV[2]),
         'x4': hp.choice('x4', IV[3]),
         'x5': hp.choice('x5', IV[4]),
         'x6': hp.choice('x6', IV[5]),
         'x7': hp.choice('x7', IV[6]),
         'x8': hp.choice('x8', IV[7]),
         'x9': hp.choice('x9', IV[8])} 
def objective(params):
    m = GEKKO(remote=False)
    x = m.Array(m.Var,(N,Nc),integer=True,lb=0,ub=1)
    x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9 = x
    x1= params['x1']
    x2= params['x2']
    x3= params['x3']
    x4= params['x4']
    x5= params['x5']
    x6= params['x6']
    x7= params['x7']
    x8= params['x8']
    x9= params['x9']
    #constrainte ## one per line
    for i in range(N):
        m.Equation(m.sum([x[i,j]for j in range(Nc)])<=1)
    #constrainte# max of capacitors
    m.Equation(m.sum([m.sum([Qc[j]*x[i,j] 
               for j in range(Nc)])
                for i in range(N)])<=
               m.sum([Q[i]for i in range(N)])) 
    #objective function
    m.Minimize(m.sum([m.sum([((R[i]*T*Ke*(1/V[i]**2)\
               *((P[i]**2)+(Q[i]-Qc[j]*x[i,j])**2))+
               (Kc[j]*Qc[j]*x[i,j]))
               for j in range(Nc)])
               for i in range(N)]))
    m.solver_options = ['minlp_gap_tol 1e-5',\
                        'minlp_maximum_iterations 10000',\
                        'minlp_max_iter_with_int_sol 2000']
    m.options.SOLVER = 1
    m.solve(disp=False,debug=False)
    obj = m.options.objfcnval
    if m.options.APPSTATUS==1:
        s=STATUS_OK
    else:
        s=STATUS_FAIL
    m.cleanup()
    return {'loss':obj, 'status': s, 'x':x}

best = fmin(objective, space, algo=tpe.suggest, max_evals=50)
sol= objective(best)
print(f"Solution Status: {sol['status']}")
print(f"Objective: {sol['loss']:.2f}")
print(f"Solution: {sol['x']}")
print('best:',best)

Qc_added=np.zeros(N)
for i in range(N):
    for j in range(Nc):
        if sol['x'][i][j].value==[1]:
            Qc_added[i]=Qc[j]*sol['x'][i][j].value
        else:
            pass
print(Qc_added)

这段代码给了我零，就像最佳解决方案一样。我也尝试过这个搜索空间：

space = {'x1': hp.quniform('x1',0,1,Nc),
         'x2': hp.quniform('x2',0,1,Nc),
         'x3': hp.quniform('x3',0,1,Nc),
         'x4': hp.quniform('x4',0,1,Nc),
         'x5': hp.quniform('x5',0,1,Nc),
         'x6': hp.quniform('x6',0,1,Nc),
         'x7': hp.quniform('x7',0,1,Nc),
         'x8': hp.quniform('x8',0,1,Nc),
         'x9': hp.quniform('x9',0,1,Nc)}

Hyperopt 有一个单独的hp.choice() or hp.quniform()对于每个变量。对于这个优化问题，有9x27=243变量，所以需要x1通过x243， 不只是x1通过x9用于本地优化器的初步猜测。这hp.choice()选项只需要[0,1]如果这是问题所需的两个初始条件。有一个k-最近邻超参数搜索在工程师机器学习课程中gekko 的全局优化示例在设计优化课程中。我推荐这两个教程来更熟悉 Hyperopt。

由于每行只有一个非零二进制变量，因此设置超参数优化的另一种方法是为每行选择非零索引作为初始化。这choices是 0 到 26 之间的整数值，它们是猜测的非零条目。

choices = np.arange(0,27)
space = {'nz1': hp.choice('nz1', choices),
         'nz2': hp.choice('nz2', choices),
         'nz3': hp.choice('nz3', choices),
         'nz4': hp.choice('nz4', choices),
         'nz5': hp.choice('nz5', choices),
         'nz6': hp.choice('nz6', choices),
         'nz7': hp.choice('nz7', choices),
         'nz8': hp.choice('nz8', choices),
         'nz9': hp.choice('nz9', choices)}

这是完整的脚本：

from gekko import GEKKO
import numpy as np
from hyperopt import fmin, tpe, hp
from hyperopt import STATUS_OK, STATUS_FAIL

# data
P=[13105.11598923, 11261.13968067, 10103.92043191, 8199.51950018,
   6411.29606705,  4753.51971915,  3897.77624628, 2659.30922847,
   1639.99999999]
Q=[0., 4434.40470446, 3808.26080152, 3262.6022579,1256.88696212,0.,
   0.,352.26399841,200.00000001]
V=[22836.72949, 22709.57526, 22158.26541, 21804.24667, 21094.79492,
   20864.73522, 20445.8738 , 19749.82457, 19262.43063]
R=[1.2330e-04, 1.4000e-05, 7.4630e-04, 6.9840e-04, 1.9831e-03,
   9.0530e-04, 2.0552e-03, 4.7953e-03, 5.3434e-03]
Kc=[0.5, 0.35, 0.253, 0.22, 0.276, 0.183, 0.228,0.17,0.207,0.201,
    0.193,0.187,0.211,0.176,0.179, 0.170,0.189,0.187,0.183,0.180,
    0.195,0.174,0.188,0.170,0.183,0.182,0.179]
Qc=[150, 300, 450, 600,750, 900,1050, 1200,1350,1500,1650,1800,
    1950,2100,2250,2400,2550,2700,2850,3000,3150,3300,3450,3600,
    3750,3900,4050]   
Ke=168
T=24*365
N=len(Q) 
Nc=len(Qc)
#Define the search space for the hyperparameters
# pick one of the column values to have a non-zero
choices = np.arange(0,27)
space = {'nz1': hp.choice('nz1', choices),
         'nz2': hp.choice('nz2', choices),
         'nz3': hp.choice('nz3', choices),
         'nz4': hp.choice('nz4', choices),
         'nz5': hp.choice('nz5', choices),
         'nz6': hp.choice('nz6', choices),
         'nz7': hp.choice('nz7', choices),
         'nz8': hp.choice('nz8', choices),
         'nz9': hp.choice('nz9', choices)} 
def objective(params):
    m = GEKKO(remote=False)
    x = m.Array(m.Var,(N,Nc),value=0,integer=True,lb=0,ub=1)
    x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9 = x
    x1[int(params['nz1'])].value = 1
    x2[int(params['nz2'])].value = 1
    x3[int(params['nz3'])].value = 1
    x4[int(params['nz4'])].value = 1
    x5[int(params['nz5'])].value = 1
    x6[int(params['nz6'])].value = 1
    x7[int(params['nz7'])].value = 1
    x8[int(params['nz8'])].value = 1
    x9[int(params['nz9'])].value = 1
    #constrainte ## one per line
    for i in range(N):
        m.Equation(m.sum([x[i,j] for j in range(Nc)])<=1)
    #constrainte# max of capacitors
    m.Equation(m.sum([m.sum([Qc[j]*x[i,j] 
               for j in range(Nc)])
                for i in range(N)])<=
               m.sum([Q[i]for i in range(N)])) 
    #objective function
    m.Minimize(m.sum([m.sum([((R[i]*T*Ke*(1/V[i]**2)\
               *((P[i]**2)+(Q[i]-Qc[j]*x[i,j])**2))+
               (Kc[j]*Qc[j]*x[i,j]))
               for j in range(Nc)])
               for i in range(N)]))
    m.solver_options = ['minlp_gap_tol 1e-5',\
                        'minlp_maximum_iterations 10000',\
                        'minlp_max_iter_with_int_sol 2000']
    m.options.SOLVER = 1
    m.solve(disp=False,debug=False)
    obj = m.options.objfcnval
    if m.options.APPSTATUS==1:
        s=STATUS_OK
    else:
        s=STATUS_FAIL
    m.cleanup()
    return {'loss':obj, 'status': s, 'x':x}

best = fmin(objective, space, algo=tpe.suggest, max_evals=50)
sol= objective(best)
print(f"Solution Status: {sol['status']}")
print(f"Objective: {sol['loss']:.2f}")
print(f"Solution: {sol['x']}")
print('best:',best)

Qc_added=np.zeros(N)
for i in range(N):
    for j in range(Nc):
        if sol['x'][i][j].value==[1]:
            Qc_added[i]=Qc[j]*sol['x'][i][j].value
        else:
            pass
print(Qc_added)

最佳解决方案似乎是全零，初始猜测为：

best: {'nz1': 18, 'nz2': 2, 'nz3': 22, 'nz4': 25, 'nz5': 3,
       'nz6': 16, 'nz7': 10, 'nz8': 9, 'nz9': 16}

看来任何最初的猜测都会导致相同的最佳解决方案。这是相同的目标函数，初始猜测为零。

from gekko import GEKKO

# data
P=[13105.11598923, 11261.13968067, 10103.92043191, 8199.51950018,
   6411.29606705,  4753.51971915,  3897.77624628, 2659.30922847,
   1639.99999999]
Q=[0., 4434.40470446, 3808.26080152, 3262.6022579,1256.88696212,0.,
   0.,352.26399841,200.00000001]
V=[22836.72949, 22709.57526, 22158.26541, 21804.24667, 21094.79492,
   20864.73522, 20445.8738 , 19749.82457, 19262.43063]
R=[1.2330e-04, 1.4000e-05, 7.4630e-04, 6.9840e-04, 1.9831e-03,
   9.0530e-04, 2.0552e-03, 4.7953e-03, 5.3434e-03]
Kc=[0.5, 0.35, 0.253, 0.22, 0.276, 0.183, 0.228,0.17,0.207,0.201,
    0.193,0.187,0.211,0.176,0.179, 0.170,0.189,0.187,0.183,0.180,
    0.195,0.174,0.188,0.170,0.183,0.182,0.179]
Qc=[150, 300, 450, 600,750, 900,1050, 1200,1350,1500,1650,1800,
    1950,2100,2250,2400,2550,2700,2850,3000,3150,3300,3450,3600,
    3750,3900,4050]   
Ke=168
T=24*365
N=len(Q) 
Nc=len(Qc)

m = GEKKO(remote=False)
x = m.Array(m.Var,(N,Nc),value=0,integer=True,lb=0,ub=1)
for i in range(N):
    m.Equation(m.sum([x[i,j] for j in range(Nc)])<=1)
m.Equation(m.sum([m.sum([Qc[j]*x[i,j] 
               for j in range(Nc)])
                for i in range(N)])<=
               m.sum([Q[i]for i in range(N)])) 
m.Minimize(m.sum([m.sum([((R[i]*T*Ke*(1/V[i]**2)\
               *((P[i]**2)+(Q[i]-Qc[j]*x[i,j])**2))+
               (Kc[j]*Qc[j]*x[i,j]))
               for j in range(Nc)])
               for i in range(N)]))
m.solver_options = ['minlp_gap_tol 1e-5',\
                    'minlp_maximum_iterations 10000',\
                    'minlp_max_iter_with_int_sol 2000']
m.options.SOLVER = 1
m.solve(disp=True)
print(m.options.objfcnval)
print(x)

 ---------------------------------------------------
 Solver         :  APOPT (v1.0)
 Solution time  :   1.770000001124572E-002 sec
 Objective      :    30829.9697551930     
 Successful solution
 ---------------------------------------------------
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