用新的随机生成的值替换数组中的重复值

我有下面一个函数（来自上一个问题没有得到答复）创建一个包含 n 个值的数组。数组的总和等于 $max。

function randomDistinctPartition($n, $max) {
  $partition= array();
  for ($i = 1; $i < $n; $i++) {
    $maxSingleNumber = $max - $n;
    $partition[] = $number = rand(1, $maxSingleNumber);
    $max -= $number;
  }
  $partition[] = $max;
  return $partition;
}

例如：如果我设置 $n = 4 和 $max = 30。那么我应该得到以下结果。

array(5, 7, 10, 8);

但是，该函数不考虑重复项和 0。我想要的 - 并且一直在努力完成 - 是生成一个数组unique加起来等于我预定变量的数字$max. 没有重复的数字 and 没有 0 和/或负整数.

好吧，这个问题实际上是围绕线性序列展开的。考虑最小值为 1 的序列：

f(n) = 1 + 2 + ... + n - 1 + n

该序列的总和等于：

f(n) = n * (n + 1) / 2

因此，以 n = 4 为例，总和为 10。这意味着，如果您选择 4 个不同的数字，则没有零和负数的最小总数为 10。现在反过来：如果您总共有 10 个数字，并且4 个数字，那么只有一个组合(1,2,3,4)。

因此，首先您需要检查您的总数是否至少与此下限一样高。如果小于则不进行组合。如果相等，则恰好存在一种组合。如果它更高，它就会变得更复杂。

现在想象一下你的约束总共有 12 个，有 4 个数字。我们已经确定 f(4) = 10。但是如果第一个（最小）数字是 2 怎么办？

2 + 3 + 4 + 5 = 14

所以第一个数字不能大于 1。你知道你的第一个数字。现在您生成一个由 3 个数字组成的序列，总共 11 个数字（即 12 - 1）。

1 + 2 + 3 = 6
2 + 3 + 4 = 9
3 + 4 + 5 = 12

第二个数字必须是 2，因为它不能是 1。它不能是 3，因为以 3 开头的三个数字的最小和是 12，我们必须加到 11。

现在我们找到两个数字之和为 9 (12 - 1 - 2)，其中 3 是最小的数字。

3 + 4 = 7
4 + 5 = 9

第三个数字可以是 3 或 4。找到第三个数字后，最后一个数字就固定了。两种可能的组合是：

1, 2, 3, 6
1, 2, 4, 5

您可以将其变成通用算法。考虑这个递归实现：

$all = all_sequences(14, 4);
echo "\nAll sequences:\n\n";
foreach ($all as $arr) {
  echo implode(', ', $arr) . "\n";
}

function all_sequences($total, $num, $start = 1) {
  if ($num == 1) {
    return array($total);
  }
  $max = lowest_maximum($start, $num);
  $limit = (int)(($total - $max) / $num) + $start;
  $ret = array();
  if ($num == 2) {
    for ($i = $start; $i <= $limit; $i++) {
      $ret[] = array($i, $total - $i);
    }
  } else {
    for ($i = $start; $i <= $limit; $i++) {
      $sub = all_sequences($total - $i, $num - 1, $i + 1);
      foreach ($sub as $arr) {
        array_unshift($arr, $i);
        $ret[] = $arr;
      }
    }
  }
  return $ret;
}

function lowest_maximum($start, $num) {
  return sum_linear($num) + ($start - 1) * $num;
}

function sum_linear($num) {
  return ($num + 1) * $num / 2;
}

Output:

All sequences:

1, 2, 3, 8
1, 2, 4, 7
1, 2, 5, 6
1, 3, 4, 6
2, 3, 4, 5

一种实现方式是获取所有序列并随机选择一个。这样做的优点是对所有可能的组合进行同等的权重，这些组合对于您正在做的事情可能有用或不必要。

对于大总数或大量元素，这将变得难以处理，在这种情况下，可以修改上述算法以返回范围内的随机元素$start to $limit而不是每个值。