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为什么 numpy std() 给出的结果与 matlab std() 不同？

2023-12-03

我尝试将 matlab 代码转换为 numpy 并发现 numpy 与 std 函数有不同的结果。

在Matlab中

std([1,3,4,6])
ans =  2.0817

in numpy

np.std([1,3,4,6])
1.8027756377319946

这是正常的吗？我应该如何处理这个问题？


NumPy 函数np.std采用可选参数ddof：“自由度增量”。默认情况下，这是0。将其设置为1获取 MATLAB 结果：

>>> np.std([1,3,4,6], ddof=1)
2.0816659994661326

为了添加更多背景信息，在计算方差（其中标准差是平方根）时，我们通常除以我们拥有的值的数量。

但如果我们随机选择一个样本N来自较大分布的元素并计算方差，除以N可能会导致低估实际方差。为了解决这个问题，我们可以降低除以的数字（自由度) 为小于N（通常N-1). The ddof参数允许我们按指定的量更改除数。

除非另有说明，NumPy 将计算biased方差估计量 (ddof=0，除以N）。如果您正在处理整个分布（而不是从较大分布中随机选取的值的子集），这就是您想要的。如果ddof给定参数，NumPy 除以N - ddof反而。

MATLAB 的默认行为std是通过除以来纠正样本方差的偏差N-1。这消除了标准差中的部分（但可能不是全部）偏差。如果您在较大分布的随机样本上使用该函数，这可能就是您想要的。

@hbaderts 的精彩回答给出了进一步的数学细节。

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