给出几篇论文的链接（
https://arxiv.org/pdf/1803.02077.pdf
https://arxiv.org/pdf/1803.04626.pdf）
无论是风格转换的任务中，还是超分辨率重建的任务中，有一个核心内容是找到生成图像跟目标图像特征之间的相似性度量。对于超分任务，从概率的角度看，也是希望生成图像跟目标图像的分布尽可能相似，因此提出使用一个比较特征分布的目标函数，而不仅仅是比较外观。若仅仅比较外观，就会存在MSE loss所带来的问题——over smooth
The commonly used loss functions for comparing images can be classified into two types:
•Pixel-to-pixel loss functions（针对图像pixel维度的）——compare pixels at the same spatial coordinates, e.g., L1, L2, the perceptual loss。这类损失函数对input 和GT 的要求比较高，是逐像素进行匹配的，对以PSNR、SSIM为客观评价指标的问题贡献比较大，但是从目前的研究来看，单单用这类损失函数，已经不能够满足我们的需求了。比如SRGAN这篇论文中提到MSE代价函数使重建结果有较高的信噪比PSNR，但是缺少了高频信息，出现过度平滑的纹理。perceptual loss的提出主要是为了更好的保留图像的高频信息。
全局平均，从而导致过平滑。见下图
•Global loss functions（针对整幅图像特征的）——perceptual loss，Gram loss which successfully captures style and texture by comparing statistics collected over the entire image.（通过比较在整个图像上收集的统计数据，成功捕获样式和纹理。）与perceptual loss相似的，Gram loss也是计算在特征层上的损失，这两个损失都是在整个VGG网络中得到的特征层进行的计算，约束的是全局高频特征的相似性；然而图像的相似性一般是局部的，这些约束也不是十分的合理（由于它的全局性，它把全局特性转换为整个图像。它不能用于约束生成的图像的内容）
更注重纹理特征，会更加的sharp。但是存在的问题是虽然更明亮，但是部分会出现倾斜，见下图
•adversarial loss functions (GAN，针对身材图像和目标图像的“逼真程度”)。GAN loss是一个常见的损失函数，通过简单的判断生成的图像是否“逼真”到以假乱真的程度，但是GAN的模式崩溃问题到目前都没有一个较好的解决办法。
而这篇论文的Contextual Loss——a loss function targeted at non-aligned data.（用于不对齐数据之间的loss）based on the similarity between their features, ignoring the spatial positions of the features. And, this approach allows the generated image to spatially deform with respect to the target. The Contextual loss is not overly global (which is the main limitation of the Gram loss) since it compares features, and therefore regions, based on semantics.
A nice characteristic of the Contextual loss is its tendency to maintain the appearance of the target image.(更倾向于保持目标图像的外观？可以理解为保持目标的轮廓么~~~) This enables generation of images that look real even without using GANs, whose goal is speci cally to distinguish between `real' and `fake', and are sometimes difficult to fine tune in training.
作者design a loss function that can measure the similarity between images that are not necessarily aligned. Comparison of non-aligned images is also the core of template matching methods, that look for image-windows that are similar to a given template under occlusions and deformations.作者认为通过一系列高维特征点来代表图片，当他们的高维特征点相似，那么两张图片就是相似的。如下图所示。两张图像同一区域的特征块中大部分是相似的(与点在特征图块的位置无关，只要能相似即可），就可以认为两张图像相似。这跟perceptual loss最不同的就是perceptual loss是跟特征的位置相关的(位置按点一一对应起来）。Based on this observation we formulate the contextual similarity measure between images.
Contextual Loss如下：
input image为x，target image 为y。其对应的特征点为：
（特征点可以为VGG19生成的特征）。通过对应的xi特征与yj特征的相似性来计算出两张图片的contextual similarity
其中
为xi特征与yj特征的相似性。
特别地，如果特征xi比Y中的其他特征更接近于特征yj，我们认为特征xi contextual similarity to特征yj。当xi跟任何的yj都不相似时，那么它对于所有的yj的contextual similarity都会很低。这种相似性对于距离的尺度是鲁棒的。如下图所示（仔细阅读图题）
设dij为xi与yj的cosine距离。
当
认为两者是相似的。那么先通过归一化距离：
其中，
再将距离转换为相似性，通过（通过求幂从距离转换到相似性）：
其中，
最后，我们定义contextual similarity为：在特征之间是归一化相似性的尺度不变版本（将特征之间的上下文相似度定义为归一化相似度的尺度不变版本）
通过定义基于contextual similarity的loss的训练G网络。
为perceptual network 
的第l层。而perceptual network为VGG19
实际上的改变对比如下：
关于perceptual loss
https://www.jianshu.com/p/58fd418fcabf
