matlab 生成给定概率的随机数

我想以给定的概率生成一个随机数，但我不知道如何：

我需要一个 1 到 3 之间的数字

num = ceil(rand*3);

但我需要不同的值来产生不同的概率，例如。

0.5 chance of 1
0.1 chance of 2
0.4 chance of 3

我确信这很简单，但我不知道该怎么做。

简单的解决方案是生成一个均匀分布的数字（使用rand），并对其进行一些操作：

r = rand;
prob = [0.5, 0.1, 0.4];
x = sum(r >= cumsum([0, prob]));

或者单行：

x = sum(rand >= cumsum([0, 0.5, 0.1, 0.4]));

解释

Here r是 0 到 1 之间均匀分布的随机数。要生成 1 到 3 之间的整数，技巧是将 [0, 1] 范围分为 3 段，其中每段的长度与其对应的概率成正比。就您而言，您将拥有：

• 段[0, 0.5)，对应数字1。
• 段[0.5,0.6)，对应数字2。
• 段[0.6, 1]，对应数字3。

的概率r落在任何分段内的概率与您想要的每个数字的概率成正比。sum(r >= cumsum([0, prob]))只是将整数映射到其中一个段的一种奇特方式。

扩大

如果您有兴趣创建随机数向量/矩阵，可以使用循环或arrayfun:

r = rand(3); % # Any size you want
x = arrayfun(@(z)sum(z >= cumsum([0, prob])), r);

当然，还有一个向量化的解决方案，我只是懒得写了。