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在 64 位 x 64 位乘法中使用 Karasuba 算法真的有效吗？

2023-12-04

我在 AVX2 上工作，需要计算 64 位 x64 位 -> 128 位加宽乘法，并以最快的方式获得 64 位高位部分。既然AVX2没有这样的指令，那么我使用Karatsuba算法来提高效率和获得速度是否合理？


不会。在现代架构中，Karatsuba 击败教科书乘法的交叉通常在 8 到 24 个机器字之间（例如，x86_64 上的 512 到 1536 位之间）。对于固定大小，阈值位于该范围的较小端，新的 ADCX/ADOX 指令可能会在标量代码中进一步提高阈值，但 64x64 仍然太小，无法从 Karatsuba 中受益。

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