Python 递归数独求解器不返回解决方案

我尝试优化this代码和我的最终代码如下所示

import numpy as np
sudoku = np.array([[0, 9, 0, 0, 5, 0, 6, 0, 8],
                   [0, 0, 0, 7, 1, 0, 3, 5, 0],
                   [2, 1, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 4],
                   [0, 0, 1, 5, 0, 0, 0, 0, 6],
                   [6, 3, 0, 2, 0, 8, 0, 4, 5],
                   [7, 0, 0, 0, 0, 4, 9, 0, 0],
                   [9, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 2, 1],
                   [0, 4, 8, 0, 2, 7, 0, 0, 0],
                   [5, 0, 6, 0, 8, 0, 0, 3, 0]])

#Checking if the number (n) can be placed there (row, col)
def check(sudoku, row, col, n):
    # Row check
    if np.sum(sudoku[row,:] == n) != 0: return False;
    # Col check
    if np.sum(sudoku[:,col] == n) != 0: return False;
    # Sqr check
    row0, col0 = (row//3)*3, (col//3)*3
    if np.sum(sudoku[row0:row0+3,col0:col0+3] == n) != 0: return False;
    return True

def solve_sudoku(sudoku):
    rows, cols = np.where(sudoku == 0)
    for row in rows:
        for col in cols:
            for num in range(1, 10):
                if check(sudoku, row, col, num):
                    sudoku[row, col] = num
                    solve_sudoku(sudoku)
                    sudoku[row, col] = 0
            return
    print(sudoku)
    return sudoku

solved = solve_sudoku(sudoku)

我的问题是，即使解决方案成功打印如下所示，变量solved只是一个 NoneType 并且不存储任何内容。

[[3 9 7 4 5 2 6 1 8]
 [8 6 4 7 1 9 3 5 2]
 [2 1 5 8 3 6 7 9 4]
 [4 8 1 5 9 3 2 7 6]
 [6 3 9 2 7 8 1 4 5]
 [7 5 2 1 6 4 9 8 3]
 [9 7 3 6 4 5 8 2 1]
 [1 4 8 3 2 7 5 6 9]
 [5 2 6 9 8 1 4 3 7]]

TL;DR该函数打印解决方案但不返回任何内容。我应该如何保存打印的溶液？

考虑这段代码：

if check(sudoku, row, col, num):
    sudoku[row, col] = num
    solve_sudoku(sudoku)
    sudoku[row, col] = 0  # undo this move

如果数独是可解的，则solve_sudoku(sudoku)调用最终会找到解决方案。当你得到解决方案时，你应该立即停止回溯return。否则，下一行sudoku[row, col] = 0将撤消您找到的解决方案，并进一步迭代继续尝试下一个可能的数字。由于数独只有一个解，因此没有必要在找到解后检查更多的数字。您可以只返回一个真值来结束递归。

例如，您可以这样编写代码：

if solve_sudoku(sudoku):
    return True

or

if solve_sudoku(sudoku):
    return sudoku

这可以防止sudoku[row, col] = 0从擦除解决方案并最终在递归调用堆栈展开后将解决的网格返回给初始调用者。