在考虑精度损失的同时,如何比较 float 和 double?

2023-12-05

比较两个的最有效方法是什么double or two float values?

简单地这样做是不正确的:

bool CompareDoubles1 (double A, double B)
{
   return A == B;
}

但类似的东西:

bool CompareDoubles2 (double A, double B) 
{
   diff = A - B;
   return (diff < EPSILON) && (-diff < EPSILON);
}

看来是废物处理。

有谁知道更智能的浮动比较器?


使用任何其他建议时要格外小心。这一切都取决于上下文。

我花了很长时间跟踪系统中的错误,假设a==b if |a-b|<epsilon。根本问题是:

  1. 算法中隐含的假设是,如果a==b and b==c then a==c.

  2. 对以英寸为单位测量的线和以密耳(0.001 英寸)为单位测量的线使用相同的 epsilon。那是a==b but 1000a!=1000b。 (这就是为什么AlmostEqual2sComplement要求 epsilon 或最大 ULPS)。

  3. 对角度的余弦和线的长度使用相同的 epsilon!

  4. 使用这样的比较函数对集合中的项目进行排序。 (在本例中使用内置的 C++ 运算符==对于双打产生了正确的结果。)

就像我说的:这一切都取决于上下文和预期的规模a and b.

顺便一提,std::numeric_limits<double>::epsilon()是“机器epsilon”。这是之间的区别1.0以及由双精度值表示的下一个值。我猜想它可以在比较函数中使用,但前提是预期值小于 1。(这是对 @cdv 的回答的回应......)

另外,如果你基本上有int算术中doubles(在某些情况下,我们使用双精度数来保存 int 值)您的算术将是正确的。例如4.0/2.0将与以下相同1.0+1.0。只要你不做会导致分数的事情(4.0/3.0) 或者不要超出 int 的大小。

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