从另一个页面通过Id获取元素

如果 page2 包含指定元素，我需要更改 page1 的内容。如果我从同一页面获取 id，此代码效果很好

if (document.getElementById("page_element")) {
    var str = document.getElementById("destination").innerHTML;
    var n = str.replace("Login", "Logout");
    document.getElementById("destination").innerHTML = n;
}

但我需要检查第 2 页上是否存在元素才能更改第 1 页的内容。

我必须改变这个

  if (document.getElementById("page1_element"))

正确的路径是page2（在我的例子中是logged.html）。我怎样才能做到这一点 ？

认为这会起作用...

var iframe = document.getElementById("iframeId"),
    doc = getFrameDocument(iframe);

doc.getElementById("page2_element_id"); // [DOM Element]

function getFrameDocument(iframe){
    return iframe.contentDocument ? iframe.contentDocument : iframe.contentWindow.document;
}

return cond ? a : b means:

if ( cond ) {
    return a;
}
else {
    return b;
}