无循环求和

I have following double summation: ∑10,i=1 ∑i,j=1 (i^5/(10+j^i))

我对这个练习很迷茫，我尝试了下面的代码，但尽管给了我一个数字，但它返回了一个错误 - 很确定它不正确。任何帮助都非常有价值！

    i <- seq(1, 10, 1) 
    j <- seq(1, i, 1)
    denominators <- 10+j^i
    fractions <- (i^5)/denominators
    sum(fractions) 

or

    i = rep(1:10, each=5)
    j = rep(i, 10) 
    sum(i^5/(10+j^i))

计算内部总和的函数：

f <- Vectorize(function(i) {
         j <- 1:i
         sum(i^5 / (10 + j^i))
     })

通过矢量化它，您可以将其应用于数组，它将逐个组件进行操作：这就是外部总和i说到做到。因此，该值为

sum(f(1:10))

另一种解决方案浪费 RAM 并且速度稍慢，它利用外积来计算一个矩阵中双和的所有项。您必须提取其中的条款j不超过i:

n <- 10
x <- outer(1:n, 1:n, function(i,j) i^5 / (10 + j^i))
sum(x[!upper.tri(x)])

不过，由于其紧凑性和简单性，这是一项值得了解的好技术。