在 Mathematica 中以编程方式创建多元函数

这是从讨论中分离出来的earlier问题。

假设我需要定义一个函数 f 来检查给定的图形标签是否是正确的着色。换句话说，我们为每个节点分配了一个整数，并且没有两个相邻节点得到相同的答案。例如，对于 {"Path",3}，f[{1,2,3}] 返回 True，f[{1,1,2}] 返回 False。我将如何为任意图创建这样的函数？

以下内容基本上满足了我的需要，但会生成部分警告。

g[edges_] := Function @@ {{x}, And @@ (x[[First[#]]] != x[[Last[#]]] & /@ edges)}
f = g[GraphData[{"Path", 3}, "EdgeIndices"]];
f[{1, 2, 1}]==False

这是我经常遇到的一个玩具实例问题——我需要以编程方式创建一个多元函数 f，并最终得到以下任一结果：1) 部分警告 2) 推迟对 g 的求值，直到对 f 求值

这是一些东西。当其他事情都不起作用的时候，Hold和规则通常可以完成工作。我不确定它会产生正确的结果。您的图形着色问题，但希望能为您提供一个起点。我最终使用了Slot而不是命名变量，因为存在一些范围问题（也存在于我之前的建议中，x$ vs. x）当我使用一个命名变量时，我没有花时间尝试解决这个问题。

g[edges_] := 
 With[{ors = (Hold @@ edges) /. {a_, b_} :> #[[a]] == #[[b]]},
  Function[!ors] /. Hold -> Or
  ]

In[90]:= f = g[GraphData[{"Path", 3}, "EdgeIndices"]]
Out[90]= !(#1[[1]] == #1[[2]] || #1[[2]] == #1[[3]]) &

In[91]:= f[{1, 2, 3}]
Out[91]= True

In[92]:= f[{1, 1, 2}]
Out[92]= False

我觉得它缺乏典型的 Mathematica 优雅，但它确实有效。如果我受到更美丽的东西的启发，我会更新。