从两列映射中对多对多关系进行分组

我有一个 SQL 表，可以映射作者和书籍等内容。我想将链接的作者和书籍（同一作者撰写的书籍以及共同撰写一本书的作者）分组在一起，并确定这些组的规模有多大。例如，如果 J.K.罗琳与朱诺·迪亚兹合写，朱诺·迪亚兹与扎迪·史密斯合写了一本书，那么我希望这三位作者都在同一组。

这是一个玩具数据集（h/t Matthew Dowle），其中包含我正在谈论的一些关系：

set.seed(1)
authors <- replicate(100,sample(1:3,1))
book_id <- rep(1:100,times=authors)
author_id <- c(lapply(authors,sample,x=1:100,replace=FALSE),recursive=TRUE)
aubk <- data.table(author_id = author_id,book_id = book_id)
aubk[order(book_id,author_id),]

在这里可以看到作者 27 和 36 共同撰写了第二本书，因此他们应该属于同一组。作者 63 和 3 的作者 100 也是如此； 4 为 D、F 和 L。依此类推。

除了 for 循环之外，我想不出有什么好方法来做到这一点，因为 for 循环（正如你可以猜到的）很慢。我尝试了一点data.table以避免不必要的复制。有更好的方法吗？

aubk$group <- integer(dim(aubk)[1])
library(data.table)
aubk <- data.table(aubk)
#system.time({
for (x in 1:dim(aubk)[1]) {
    if(identical(x,1)) {
        value <- 1L
    } else {
        sb <- aubk[1:(x-1),]
        index <- match(aubk[x,author_id],sb[,author_id])
        if (identical(index,NA_integer_)) {
            index <- match(aubk[x,book_id],sb[,book_id])
            if (identical(index,NA_integer_)) {
                value <- x
            } else {
                value <- aubk[index,group]
            }
        } else {
            value <- aubk[index,group]
        }
    }
    aubk[x,group:=value]
}
#})

EDIT:正如 @Josh O'Brien 和 @thelatemail 所提到的，我的问题也可以表述为从两列列表中查找图形的连接组件，其中每条边都是一行，两列是连接的节点。

将 500K 个节点转换为邻接矩阵对于我的计算机内存来说太大了，所以我无法使用igraph. The RBGLR 版本 2.15.1 的包没有更新，所以它也被淘汰了。

在编写了很多似乎不起作用的愚蠢代码之后，我认为以下内容可以让我得到正确的答案。

aubk[,grp := author_id]
num.grp.old <- aubk[,length(unique(grp))]
iterations <- 0
repeat {
    aubk[,grp := min(grp),by=author_id]
    aubk[,grp := min(grp), by=book_id]
    num.grp.new <- aubk[,length(unique(grp))] 
    if(num.grp.new == num.grp.old) {break}
    num.grp.old <- num.grp.new
    iterations <- iterations + 1
}