这样的矩阵是一个例子托普利茨矩阵。你可以使用scipy.linalg.toeplitz创建它:
In [32]: from scipy.linalg import toeplitz
In [33]: a = range(1,6)
In [34]: toeplitz(a, np.zeros_like(a)).T
Out[34]:
array([[1, 2, 3, 4, 5],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 0, 1, 2, 3],
[0, 0, 0, 1, 2],
[0, 0, 0, 0, 1]])
受到 @EelcoHoogendoorn 的回答的启发,这是一个不使用那么多内存的变体scipy.linalg.toeplitz
:
In [47]: from numpy.lib.stride_tricks import as_strided
In [48]: a
Out[48]: array([1, 2, 3, 4, 5])
In [49]: t = as_strided(np.r_[a[::-1], np.zeros_like(a)], shape=(a.size,a.size), strides=(a.itemsize, a.itemsize))[:,::-1]
In [50]: t
Out[50]:
array([[1, 2, 3, 4, 5],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 0, 1, 2, 3],
[0, 0, 0, 1, 2],
[0, 0, 0, 0, 1]])
结果应被视为“只读”数组。否则,当您更改元素时,您会遇到一些意外。例如:
In [51]: t[0,2] = 99
In [52]: t
Out[52]:
array([[ 1, 2, 99, 4, 5],
[ 0, 1, 2, 99, 4],
[ 0, 0, 1, 2, 99],
[ 0, 0, 0, 1, 2],
[ 0, 0, 0, 0, 1]])