获取由向量组成的矩阵表示的矩阵的第一列

假设我代表一个矩阵foo值使用std::vector:

int rows = 5;
int cols = 10;    
auto foo = vector<vector<double>>(rows, vector<double>(cols));

有没有一种巧妙简单的方法让我获得vector<int>尺寸的rows包含 foo 的第一“列”：

{foo[0][0], foo[0][1], foo[0][2], foo[0][3], foo[0][4] }

换句话说，我可以“转置” foo 以使以下三件事为真：

foo_transpose.size() == cols
foo_transpose[0].size() == rows
foo_transpose[0] == {foo[0][0], foo[0][1], foo[0][2], foo[0][3], foo[0][4] }

澄清说明

对于表示“矩阵”的替代方法有一些很好的建议。当我使用术语“矩阵”时，我只是指第二级中的每个vector的大小相同。我并不是说我将使用这种数据结构进行线性代数类型运算。我实际上确实需要一个向量的向量，或者一个可以从中“提取”一维向量的数据结构，因为我有对向量进行操作的函数，例如：

double sum(vector<double> const & v);

我通过以下方式调用：

sum(foo[0]);

只是在特殊情况下我遇到了需要做的情况：

sum({foo[0][0], foo[0][1], foo[0][2], foo[0][3], foo[0][4] };

For循环解决方案

有一个明显的 for 循环解决方案，但我一直在寻找更强大、更高效的解决方案。

正如我在评论中提到的，由于以下几个原因，使用向量的向量表示矩阵是不切实际的：

1. 设置起来很繁琐；
2. 改变很难；
3. 缓存局部性不好。

这是我创建的一个非常简单的类，它将在单个向量中保存一个二维矩阵。这几乎就是 MATLAB 之类的软件的做法……尽管进行了巨大的简化。

template <class T>
class SimpleMatrix
{
public:
    SimpleMatrix( int rows, int cols, const T& initVal = T() );

    // Size and structure
    int NumRows() const                       { return m_rows; }
    int NumColumns() const                    { return m_cols; }
    int NumElements() const                   { return m_data.size(); }

    // Direct vector access and indexing
    operator const vector<T>& () const        { return m_data; }
    int Index( int row, int col ) const       { return row * m_cols + col; }

    // Get a single value
          T & Value( int row, int col )       { return m_data[Index(row,col)]; }
    const T & Value( int row, int col ) const { return m_data[Index(row,col)]; }
          T & operator[]( size_t idx )        { return m_data[idx]; }
    const T & operator[]( size_t idx ) const  { return m_data[idx]; }

    // Simple row or column slices
    vector<T> Row( int row, int colBegin = 0, int colEnd = -1 ) const;
    vector<T> Column( int col, int rowBegin = 0, int rowEnd = -1 ) const;

private:
    vector<T> StridedSlice( int start, int length, int stride ) const;

    int m_rows;
    int m_cols;

    vector<T> m_data;
};

这个类基本上是围绕一个函数进行糖衣——StridedSlice。其实现是：

template <class T>
vector<T> SimpleMatrix<T>::StridedSlice( int start, int length, int stride ) const
{
    vector<T> result;
    result.reserve( length );
    const T *pos = &m_data[start];
    for( int i = 0; i < length; i++ ) {
        result.push_back(*pos);
        pos += stride;
    }
    return result;
}

其余的就非常简单了：

template <class T>
SimpleMatrix<T>::SimpleMatrix( int rows, int cols, const T& initVal )
    : m_data( rows * cols, initVal )
    , m_rows( rows )
    , m_cols( cols )
{    
}

template <class T>
vector<T> SimpleMatrix<T>::Row( int row, int colBegin, int colEnd ) const
{
    if( colEnd < 0 ) colEnd = m_cols-1;
    if( colBegin <= colEnd )
        return StridedSlice( Index(row,colBegin), colEnd-colBegin+1, 1 );
    else
        return StridedSlice( Index(row,colBegin), colBegin-colEnd+1, -1 );
}
    
template <class T>
vector<T> SimpleMatrix<T>::Column( int col, int rowBegin, int rowEnd ) const
{
    if( rowEnd < 0 ) rowEnd = m_rows-1;
    if( rowBegin <= rowEnd )
        return StridedSlice( Index(rowBegin,col), rowEnd-rowBegin+1, m_cols );
    else
        return StridedSlice( Index(rowBegin,col), rowBegin-rowEnd+1, -m_cols );
}

请注意，Row and Column函数的设置方式使您可以轻松请求整行或整列，但功能更强大，因为您可以通过传递一个或两个以上参数来分割范围。是的，您可以通过使起始值大于最终值来反向返回行/列。

这些函数中没有内置边界检查，但您可以轻松添加它。

您还可以添加一些内容以将区域切片返回为另一个区域切片SimpleMatrix<T>.

玩得开心。